1 . 已知为无穷等差数列，则“存在且，使得”是“存在且，使得”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2 . 若项数为的有穷数列满足：，且对任意的，或是数列中的项，则称数列具有性质．

(1)判断数列是否具有性质，并说明理由；
(2)设数列具有性质，是中的任意一项，证明：一定是中的项；
(3)若数列具有性质，证明：当时，数列是等差数列．

3 . 已知椭圆上有个不同的点，，，，．设椭圆的右焦点为，数列是公差大于的等差数列，则的最大值为（       ）

A．2007

B．2006

C．1004

D．1003

4 . 设数列满足：，．
（Ⅰ）求的通项公式及前项和；
（Ⅱ）若等差数列满足， ，问：与的第几项相等？

5 . 如果数列满足“对任意正整数，都存在正整数k，使得”，则称数列具有“性质P”.已知数列是无穷项的等差数列，公差为d
（1）若，公差，判断数列是否具有“性质P”，并说明理由；
（2）若数列具有“性质P”，求证；且；
（3）若数列具有“性质P”，且存在正整数k，使得，这样的数列共有多少个？并说明理由.

6 . 已知．
①当时，，则___________；
②当时，若有三个不等实数根，且它们成等差数列，则__________．