名校
1 . 已知数列
的各项均为正整数，设集合
，记T的元素个数为
．
(1)若数列
，且
，
，求数列
和集合T；
(2)若是递增的等差数列，求证：
；
(3)请你判断是否存在最大值，并说明理由
的各项均为正整数，设集合，记T的元素个数为．(1)若数列
，且，，求数列和集合T；(2)若
是递增的等差数列，求证：；(3)请你判断
是否存在最大值，并说明理由
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2 . 已知等比数列满足
，且
成等差数列，则
（ ）
满足，且成等差数列，则（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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名校
解题方法
3 . 在①
，②的前7项和为77，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题．
已知等差数列中，
，_____________．
(1)求的通项公式；
(2)在中每相邻两项之间插入4个数，使它们与原数列的数构成新的等差数列
，则
是不是数列的项？若是，它是的第几项？若不是，
，求k的值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
，②的前7项和为77，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题．已知等差数列
中，，_____________．(1)求
的通项公式；(2)在
中每相邻两项之间插入4个数，使它们与原数列的数构成新的等差数列，则是不是数列的项？若是，它是的第几项？若不是，，求k的值．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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4 . 中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则.例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节气的晷（guǐ）影长的记录中，冬至和夏至的晷影长是实测得到的，其它节气的晷影长则是按照等差数列的规律计算得出的.下表为《周髀算经》对二十四节气晷影长的记录，其中
寸表示115寸
分（1寸=10分）.
已知《易经》中记录某年的冬至晷影长为130.0寸，夏至晷影长为14.8寸，按照上述规律那么《易经》中所记录的春分的晷影长应为
寸表示115寸分（1寸=10分）.节气 | 冬至 | 小寒 （大雪） | 大寒 （小雪） | 立春 （立冬） | 雨水 （霜降） | 惊蛰 （寒露） | 春分 （秋分） | 清明 （白露） | 谷雨 （处暑） | 立夏 （立秋） | 小满 （大暑） | 芒种 （小暑） | 夏至 |
晷影长 （寸 | 135 |
|
|
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| 75.5 |
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| 16.0 |
已知《易经》中记录某年的冬至晷影长为130.0寸，夏至晷影长为14.8寸，按照上述规律那么《易经》中所记录的春分的晷影长应为
| A．91.6寸 | B．82.0寸 | C．81.4寸 | D．72.4寸 |
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2020-05-07更新
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154次组卷
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2卷引用：2020届湖北省高三下学期4月高考模拟理科数学试题
