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1 . 已知某函数的部分图象如图所示,则下列函数中符合此图象的为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
2 . 如图,四边形为坐标原点是矩形,且,,点,点,分别是,的等分点,直线和直线的交点为(1)试证明点在同一个椭圆C上,求出该椭圆C的方程;
(2)已知点P是圆上任意一点,过点P作椭圆C的两条切线,切点分别是A,B,求面积的取值范围.
注:椭圆上任意一点处的切线方程是:
(2)已知点P是圆上任意一点,过点P作椭圆C的两条切线,切点分别是A,B,求面积的取值范围.
注:椭圆上任意一点处的切线方程是:
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解题方法
3 . 正方体中,,P在正方形内(包括边界),下列结论正确的有( )
A.若,则P点轨迹的长度为 |
B.三棱锥外接球体积的最小值是 |
C.若Q为正方形的中心,则周长的最小值为 |
D. |
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解题方法
4 . 已知数列前n项和为,,,,设
(1)是否存在常数k,使数列为等比数列,若存在,求k值,若不存在,说明理由.
(2)求的表达式,并证明.
(1)是否存在常数k,使数列为等比数列,若存在,求k值,若不存在,说明理由.
(2)求的表达式,并证明.
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解题方法
5 . 已知,则下列不等式正确的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 设函数,
(1)讨论的单调性.
(2)若函数存在极值,对任意的,存在正实数,使得
(ⅰ)证明不等式.
(ⅱ)判断并证明与的大小.
(1)讨论的单调性.
(2)若函数存在极值,对任意的,存在正实数,使得
(ⅰ)证明不等式.
(ⅱ)判断并证明与的大小.
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解题方法
7 . 在五面体中,四边形为等腰梯形,,,,.(1)求证、、三线交于一点.
(2)若,,,求平面与平面所成角的大小.
(2)若,,,求平面与平面所成角的大小.
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8 . 如图,在棱长为2的正方体中,分别是的中点,是线段上的动点,则下列说法中正确的是( )
A.存在点,使四点共面 |
B.存在点,使平面 |
C.三棱锥的体积为 |
D.经过四点的球的表面积为 |
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昨日更新
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1922次组卷
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9卷引用:湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题
9 . 已知椭圆E:,直线与E交于,两点,点P在线段MN上(不含端点),过点P的另一条直线与E交于A,B两点.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若,,点A在第二象限,求直线的斜率;
(3)若直线MA,MB的斜率之和为2,求直线的斜率的取值范围.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若,,点A在第二象限,求直线的斜率;
(3)若直线MA,MB的斜率之和为2,求直线的斜率的取值范围.
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10 . 已知函数的一条对称轴为,且在上单调,则的最大值为( )
A. | B.2 | C. | D. |
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