正方体
中，
，P在正方形
内（包括边界），下列结论正确的有（ ）
中，，P在正方形内（包括边界），下列结论正确的有（ ）A．若 ，则P点轨迹的长度为 |
B．三棱锥 外接球体积的最小值是 |
C．若Q为正方形 的中心，则 周长的最小值为 |
D． |
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更新时间：2024-06-02 18:03:00
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【推荐1】已知
中，
，
，
为边
上的高，且
，沿将
折起至
的位置，使得
，则（ ）
中，，，为边上的高，且，沿将折起至的位置，使得，则（ ）A．平面 平面 |
B．三棱锥 的体积为8 |
C． |
D．三棱锥外接球的表面积为 |
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解题方法
【推荐2】已知三棱锥的所有棱长都是
分别是三棱锥外接球和内切球上的点，则（ ）
的所有棱长都是分别是三棱锥外接球和内切球上的点，则（ ）A．三棱锥的体积是 |
B．三棱锥内切球的半径是 |
C． 长度的取值范围是 |
D．三棱锥外接球的体积是 |
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【推荐3】已知正四棱台
的所有顶点都在球O的球面上，
，
，
为
内部（含边界）的动点，则（ ）
的所有顶点都在球O的球面上，，，为内部（含边界）的动点，则（ ） A．直线 与平面 相交 |
| B．球O的体积为 |
C．直线 与平面所成角的最大值为 |
D． 的取值范围为 |
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【推荐1】设向量
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A．向量 与z轴正方向的夹角为定值（与c、d之值无关） |
B． 的最大值为4 |
C． 与夹角的最大值为 |
D． 的最大值为3 |
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名校
解题方法
【推荐2】在正四面体
（所有棱长均相等的三棱锥）中，点
在棱
上，满足
，点
为线段上的动点.设直线与平面
所成的角为
，则下列结论中正确的是（ ）
（所有棱长均相等的三棱锥）中，点在棱上，满足，点为线段上的动点.设直线与平面所成的角为，则下列结论中正确的是（ ）A．存在某个位置，使得 |
B．不存在某个位置，使得 |
C．存在某个位置，使得平面 平面 |
D．存在某个位置，使得 |
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，高
，下底面圆心为O，上底面圆心为
，A是下底面圆上任意一点，B是上底面圆上任意一点，则下列命题中正确的是（
与
的夹角为定值
的最大值为
与
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【推荐1】如图，已知正四棱台的上、下底面边长分别为2和4，侧棱长为
，点为棱
的中点，点
在侧面内运动（包含边界），且
与平面所成角的正切值为
，则（ ）
A． 长度的最小值为 |
B．存在点，使得 |
C．存在点，使得 |
| D．棱长为1.5的正方体可以在此空心棱台容器内部任意转动 |
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【推荐2】如图，经过坐标原点
且互相垂直的两条直线和与圆
相交于
四点，为弦的中点，则下列说法正确的是（ ）
且互相垂直的两条直线和与圆相交于四点，为弦的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．线段 长度的最大值为 ； |
B．弦长度的最小值为 ； |
| C．点的轨迹是一个圆； |
D．四边形 面积的取值范围为 . |
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上的动点，
的两条切线，切点分别为
，则（
与
轴的交点时，直线
为等边三角形时，点
的取值范围是
的最小值为
