如图，四边形
为坐标原点
是矩形，且
，
，点
，点
，
分别是
，
的
等分点，直线
和直线
的交点为
在同一个椭圆C上，求出该椭圆C的方程；
(2)已知点P是圆
上任意一点，过点P作椭圆C的两条切线，切点分别是A，B，求
面积的取值范围.
注：椭圆
上任意一点
处的切线方程是：
为坐标原点是矩形，且，，点，点，分别是，的等分点，直线和直线的交点为
在同一个椭圆C上，求出该椭圆C的方程；(2)已知点P是圆
上任意一点，过点P作椭圆C的两条切线，切点分别是A，B，求面积的取值范围.注：椭圆
上任意一点处的切线方程是：
更新时间：2024-05-24 13:14:57
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
（
）．
(1)若曲线
在
处的切线与
轴垂直，求
的最大值；
(2)若对任意
，都有
，求
的取值范围．
（）．(1)若曲线
在处的切线与轴垂直，求的最大值；(2)若对任意
，都有，求的取值范围．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
（为常数）的图象上存在四个点
，过的切线为
，其中
，且
围成的图形是正方形．
(1)求证：
；
(2)试求的取值范围．
（为常数）的图象上存在四个点，过的切线为，其中，且围成的图形是正方形．(1)求证：
；(2)试求
的取值范围．
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，函数
的图象在点
处的切线方程为
.
（e为自然对数的底数）有两个实数根
，且
，证明： 
解答题-问答题
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困难
(0.15)
真题
名校
【推荐1】图，点P（0，﹣1）是椭圆C1：
+
=1（a＞b＞0）的一个顶点，C1的长轴是圆C2：x2+y2=4的直径，l1，l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2于A、B两点，l2交椭圆C1于另一点D．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）求△ABD面积的最大值时直线l1的方程．
+=1（a＞b＞0）的一个顶点，C1的长轴是圆C2：x2+y2=4的直径，l1，l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2于A、B两点，l2交椭圆C1于另一点D．（1）求椭圆C1的方程；
（2）求△ABD面积的最大值时直线l1的方程．
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【推荐2】设点
、
分别是椭圆C：
的左、右焦点，且
，点M、N是椭圆C上位于
轴上方的两点，且向量
与向量
平行.
（1）求椭圆C的方程；
（2）当
时，求
的面积；
（3）当
时，求直线
的方程.
、分别是椭圆C：的左、右焦点，且，点M、N是椭圆C上位于轴上方的两点，且向量与向量平行.（1）求椭圆C的方程；
（2）当
时，求的面积；（3）当
时，求直线的方程.
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与椭圆
交于
两点，且椭圆过
两点，
为坐标原点．
面积的最大值，及此时直线
解答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】如图所示，椭圆E的中心为坐标原点，焦点
在轴上，且在抛物线
的准线上，点
是椭圆E上的一个动点，
面积的最大值为
.
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）过焦点作两条平行直线分别交椭圆E于
四个点.
在轴上，且在抛物线的准线上，点是椭圆E上的一个动点，面积的最大值为.（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）过焦点
作两条平行直线分别交椭圆E于四个点. ①试判断四边形
能否是菱形，并说明理由；
②求四边形面积的最大值.
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【推荐2】已知椭圆
的两焦点分别为
的离心率为
上有三点
，直线
分别过
的周长为8．
(1)求
的方程；
(2)①若
，求
的面积；
②证明：当面积最大时，必定经过的某个顶点．
的两焦点分别为的离心率为上有三点，直线分别过的周长为8．(1)求
的方程；(2)①若
，求的面积；②证明：当
面积最大时，必定经过的某个顶点．
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，过椭圆
的两条切线
为切点，直线
与
．
，求直线
，过椭圆
两点，点
在
为常数，求
的面积的最大值．
