设函数
，
(1)讨论
的单调性．
(2)若函数存在极值，对任意的
，存在正实数
，使得
（ⅰ）证明不等式
．
（ⅱ）判断并证明
与的大小．
，(1)讨论
的单调性．(2)若函数
存在极值，对任意的，存在正实数，使得（ⅰ）证明不等式
．（ⅱ）判断并证明
与的大小．
更新时间：2024-05-23 15:01:04
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(0.65)
【推荐1】已知函数
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，记的最小值为
，证明：
.
，.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，记的最小值为，证明：.
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【推荐2】已知函数
.
(1)若
都有
，求正数
的最大值；
(2)求证：
.
.(1)若
都有，求正数的最大值；(2)求证：
.
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x2－alnx(a∈R)．
x3.
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【推荐1】已知
，
.
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在
上的单调性；
(2)对一切实数
，不等式
恒成立，其中
为
导函数，求实数a的取值范围.
，.(1)讨论函数
在上的单调性；(2)对一切实数
，不等式恒成立，其中为导函数，求实数a的取值范围.
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【推荐2】已知函数
（
）.
（1）求函数的单调区间；
（2）试问：函数图像上是否存在不同两点
，使得在
处的切线
平行于直线
，若存在，求出
的坐标，若不存在，说明理由.
（）.（1）求函数
的单调区间；（2）试问：函数
图像上是否存在不同两点，使得在处的切线平行于直线，若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由.
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.
，证明：
.
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，且
恒成立．
(1)求
的最大值；
(2)当取得最大值时，设
，若
有两个零点为
，证明：
．
，且恒成立．(1)求
的最大值；(2)当
取得最大值时，设，若有两个零点为，证明：．
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解答题-问答题
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【推荐2】已知函数
满足
且在
时函数取得极值．
（1）求
的值；
（2）求函数的单调区间；
（3）求函数在区间
上的最大值
的表达式．
满足且在时函数取得极值．（1）求
的值；（2）求函数
的单调区间；（3）求函数
在区间上的最大值的表达式．
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【推荐3】已知函数f(x)＝
，x∈[0，1].
（1）求f(x)的单调区间和值域；
（2）设a≥1，函数g(x)＝x3－3a2x－2a，x∈[0，1]，若对于任意x1∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]，使得g(x0)＝f(x1)成立，求a的取值范围.
，x∈[0，1].（1）求f(x)的单调区间和值域；
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