名校
解题方法
1 . 设双曲线
:
(
,
)的右焦点为
,过
作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为
,若
(
为坐标原点),则双曲线
的离心率为( )
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A.![]() | B.3 | C.2 | D.![]() |
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解题方法
2 . 设复数
,则
的虚部是( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3 . 参数方程是以参变量为中介来表示直线或曲线上点的坐标的方程,是直线或曲线在同一坐标系下的另一种表现形式.很多曲线(如心脏线、螺线、玫瑰线)都可以用参数方程呈现.在平面直角坐标系
中,直线
的参数方程式
(
为参数),其中
,角
为直线
的倾斜角.曲线
的参数方程是
(
为参数).其中
,直线
与曲线
相交于
、
点.
(1)根据以上的参数方程求出直线
的一般式方程和曲线
的标准方程;
(2)设点
,设点
对应的参数为
,试证明:
;
(3)试问是否存在角
,使得对于任意的点
,表达式
均为定值
,若存在,请求出
及值
(结果用
,
表示);若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e77eee60e92c3e08a5877062cd1e925f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a990942b9fa26d28cee8579325da3675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
(1)根据以上的参数方程求出直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93bb2baf350ed7e3490fd9e7399ce5c6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d9fd58e71dcae6cafaf9037d20ebd76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39b1c2f6f5103b4a981e417b620dd239.png)
(3)试问是否存在角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93bb2baf350ed7e3490fd9e7399ce5c6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291f17141e5dfbb8e129a9e59d23c120.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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4 . 下列说法正确的是( )
A.若函数![]() ![]() ![]() ![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.点![]() ![]() |
D.函数![]() ![]() ![]() |
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5 . 双曲线
的左、右顶点分别为
,左、右焦点分别为
,过
作直线与双曲线
的左、右两支分别交于M,N两点.若
,且
,则直线
与
的斜率之积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8db5b3141bc10f8ee640f1fb48d6e157.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed2988e435ffb7935d49569ee824262f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40f98254a6193566587a70c7d95fdabf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0803614ff32b6a15c5aa286e9f66be58.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/448eb7d301baa90fe59b05761830f81f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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|
69次组卷
|
5卷引用:湖北省黄冈市文海大联考2024届高三下学期临门一卷(三模)数学试题
湖北省黄冈市文海大联考2024届高三下学期临门一卷(三模)数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三第二次模拟考试数学试卷(已下线)模块4 二模重组卷 第2套 全真模拟卷辽宁省朝阳市建平县实验中学2024届高三第五次模拟考试数学试题(已下线)数学(九省新高考新结构卷03)
6 . 已知函数
(
,
)的最小正周期为T,
,若
在
内恰有10个零点则
的取值范围是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a1b51fc74390c262bc0bcaeb20369c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7c9e46448bc791c441ca02d8f4508eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a48ba2d866050874785dc44605160e2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e11f4ca0e7ace69f92130d0525bcdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
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7 . 在正方体
中,点
分别为棱
的中点,过点
三点作该正方体的截面,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9df7fc746f8c4801d8f2f0471ba3297e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6b82cb2bf3d81d38778334b33eed682.png)
A.该截面多边形是四边形 |
B.该截面多边形与棱![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.平面![]() ![]() |
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783次组卷
|
4卷引用:湖北省襄阳市第五中学2024届高三第五次适应性测试数学试题
湖北省襄阳市第五中学2024届高三第五次适应性测试数学试题安安徽省安庆市示范高中2024届高三联考(三模)数学试题福建省福州市八县市一中2024届高三模拟预测数学试题(已下线)6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
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解题方法
8 . 四月的武汉被百万株蔷薇花覆盖,形成了全城的花海景观。蔷薇花一般扦插繁殖,园林局为了更好的了解扦插枝条的长度对繁殖状况的影响,选择甲乙两区按比例分层抽样来抽取样本.已知甲区的样本容量
,样本平均数
,样本方差
;乙区的样本容量
,样本平均数
,样本方差
.
(1)求由两区样本组成的总样本的平均数
及其方差
;(结果保留一位小数)
(2)为了营造“花在风中笑,人在画中游”的美景,甲乙两区决定在各自最大的蔷薇花海公园进行一次书画比赛,两区各派一支代表队参加,经抽签确定第一场在甲区举行.比赛规则如下:每场比赛分出胜负,没有平局,胜方得1分,负方得0分,下一场在负方举行,先得2分的代表队获胜,比赛结束.当比赛在甲区举行时,甲区代表队获胜的概率为
,当比赛在乙区举行时,甲区代表队获胜的概率为
.假设每场比赛结果相互独立.甲区代表队的最终得分记为X,求X的分布列及
的值.
参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1ab855189a79605a20830f0cc364a5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13ee0c04efa7f29d851a533d823b079f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbce59445d03ca46a72526309d8a72e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8743aacd5953abf8b1ae875d3cbe616.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beaaf0ef7b0326d60e197a035319b043.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/260bf558194b071b97f035055ed52a2c.png)
(1)求由两区样本组成的总样本的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fcfebd9f5a57036e6df6b6e14865da3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27230e8124d8cc38265c2a509aa83e4f.png)
(2)为了营造“花在风中笑,人在画中游”的美景,甲乙两区决定在各自最大的蔷薇花海公园进行一次书画比赛,两区各派一支代表队参加,经抽签确定第一场在甲区举行.比赛规则如下:每场比赛分出胜负,没有平局,胜方得1分,负方得0分,下一场在负方举行,先得2分的代表队获胜,比赛结束.当比赛在甲区举行时,甲区代表队获胜的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc79c66ebaacd709ec9965b90a22b14.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70d639ea1a298572c4ccbd807028285c.png)
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解题方法
9 . 若平面向量
两两夹角相等且
,写出
的一个可能值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e12e95f703ad30ab9a3d38376830989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2928d1d80341e60df10c254363ddf4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bf4c9956c7ec8ed4ee135b34216cbb6.png)
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10 . 盒子中有编号一次为1,2,3,4,5,6的6个小球(大小相同),从中不放回地抽取4个小球并记下编号,根据以下统计数据,可以判断一定抽出编号为6的小球的是( )
A.极差为5 | B.上四分位数为5 | C.平均数为3.5 | D.方差为4.25 |
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