1 . 在中国农历中，一年有24个节气，北京2022年冬奥会开幕式上“二十四节气”的倒计时让全世界领略了中华智慧.从冬至日起，依次有小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种，这些节气的日影长依次成等差数列，小寒、雨水、清明日影长之和为31.5尺，则前九个节气日影长之和为（       ）

A．94.5尺

B．93.5尺

C．92.5尺

D．91.5尺

2 . 南宋数学家杨辉为我国古代数学研究做出了杰出贡献，他的著名研究成果“杨辉三角”记录于其重要著作《详解九章算法》，该著作中的“垛积术”问题介绍了高阶等差数列，以高阶等差数列中的二阶等差数列为例，其特点是从数列的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列.若某个二阶等差数列的前4个为1，3，7，13，则该数列的第13项为（        ）

A．156

B．157

C．158

D．159

3 . 北京天坛圜丘坛的地面由石板铺成，最中间的是圆形的天心石，围绕天心石的是9圈扇环形的石板，从内到外各圈的石板数依次为，，，…，，设数列为等差数列，它的前n项和为，且，，则（       ）

A．189	B．252
C．324	D．405

4 . 我国古代数学名著《九章算术》中有如下“竹九节”问题，现有一根节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，且上面节的容积共，下面节的容积共，则第节的容积为_______，节竹总容积为_______.

5 . 《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，它揭示日月星辰的运行规律.其记载“阴阳之数，日月之法，十九岁为一章，四章为一部，部七十六岁，二十部为一遂，遂千百五二十岁”.现恰有30人，他们的年龄(都为正整数)之和恰好为一遂(即1520)，其中年长者年龄介于90至100，其余29人的年龄依次相差一岁，则最年轻者的年龄为（       ）

A．32

B．33

C．34

D．35

6 . 《周髀算经》是中国古代重要的数学著作，其记载的“日月历法”曰：“阴阳之数，日月之法，十九岁为一章，四章为一部，部七十六岁，二十部为一遂，遂千百五二十岁，…．生数皆终，万物复苏，天以更元作纪历”，某老年公寓住有20位老人，他们的年龄（都为正整数）之和恰好为一遂，其中年长者已是奔百之龄（年龄介于90至100），其余19人的年龄依次相差一岁，则年长者的年龄为

A．94

B．95

C．96

D．98

7 . 我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤．”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤”，若该金锤从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，该金锤共重多少斤？

A．6斤

B．7斤

C．9斤

D．15斤

8 . 朱世杰是元代著名数学家，他所著《算学启蒙》是一部在中国乃至世界最早的科学普及著作．《算学启蒙》中提到一些堆垛问题，如“三角垛果子”，就是将一样大小的果子堆垛成正三棱锥，每层皆堆成正三角形，从上向下数，每层果子数分别为1，3，6，10，…，现有一个“三角垛果子”，其最底层每边果子数为10，则该层果子数为（　　）

A．50

B．55

C．100

D．110

9 . 中国古代数学有着辉煌和灿烂的历史，成书于公元一世纪的数学著作《九章算术》中有一道关于数列的题目：“今有良马与驽马发长安至齐．齐去长安三千里．良马初日行一百九十三里，日增十三里．驽马初日行九十七里，日减半里．良马先至齐，复还迎驽马．问几何日相逢及各行几何？”根据你所学数列知识和数学运算技巧计算两马相逢时是在出发后的第_______天（写出整数即可）．