1 . “太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦……”，“大衍数列”来源于《乾坤谱》，用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.“大衍数列”
的前几项分别是：0，2，4，8，12，18，24，…，且满足
其中
.
(1)求
（用
表示）；
(2)设数列
满足：
其中，
是的前
项的积，求证：
，
.
的前几项分别是：0，2，4，8，12，18，24，…，且满足其中.(1)求
（用表示）；(2)设数列
满足：其中，是的前项的积，求证：，.
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2023-11-11更新
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1133次组卷
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4卷引用：福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷
福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷江苏省盐城市2023-2024学年高三上学期期中数学试题重庆市2024届高三上学期11月月度质量检测数学试题（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）
2 . 对于数列，规定数列
为数列的一阶差分数列，其中
．
(1)已知数列的通项公式为
，数列的前n项和为
．
①求；
②记数列
的前n项和为，数列
的前n项和为
，且
，求实数
的值．
(2)北宋数学家沈括对于上底有ab个，下底有cd个，共有n层的堆积物（堆积方式如图），提出可以用公式
求出物体的总数，这就是所谓的“隙积术”．试证明上述求和公式．
，规定数列为数列的一阶差分数列，其中．(1)已知数列
的通项公式为，数列的前n项和为．①求
；②记数列
的前n项和为，数列的前n项和为，且，求实数的值．(2)北宋数学家沈括对于上底有ab个，下底有cd个，共有n层的堆积物（堆积方式如图），提出可以用公式
求出物体的总数，这就是所谓的“隙积术”．试证明上述求和公式．
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2023-02-13更新
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1021次组卷
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3卷引用：福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山东省济南市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点3 裂项相消法求和（一）
