1 . 已知是无穷数列，对于k，，给出三个性质：
①（）；
②（）；
③（）
(1)当时，若（），直接写出m的一个值，使数列满足性质②，若满足求出的值；
(2)若和时，数列同时满足条件②③，证明：是等差数列；
(3)当，时，数列同时满足条件①③，求证：数列为常数列．

2 . 已知等差数列的通项公式.设数列为等比数列，且.
（Ⅰ）若，且等比数列的公比最小，
（i）写出数列的前4项；
（ii）求数列的通项公式；
（Ⅱ）证明：以为首项的无穷等比数列有无数多个.