23-24高二下·全国·课前预习
1 . 知识点05等比数列的性质
1、“子数列”性质
(1)对于无穷等比数列,若将其前项去掉,剩余各项仍为等比数列,首项为,公比为;
若取出所有的的倍数项,组成的数列仍为等比数列,首项为,公比为;
(2)相隔等距离的项组成的数列仍是等比数列,即仍是等比数列,公比为____
2、“下标和”性质:在等比数列中,若,则____ ;
(1)特别地,时,____ ;
当时,____
(2)若数列是有穷数列,则与首末两项“等距离”的两项的积等于首末两项的积,即
3、两等比数列合成数列的性质:若数列是项数相同的等比数列,是不等于0的常数,则数列也是____ .
1、“子数列”性质
(1)对于无穷等比数列,若将其前项去掉,剩余各项仍为等比数列,首项为,公比为;
若取出所有的的倍数项,组成的数列仍为等比数列,首项为,公比为;
(2)相隔等距离的项组成的数列仍是等比数列,即仍是等比数列,公比为
2、“下标和”性质:在等比数列中,若,则
(1)特别地,时,
当时,
(2)若数列是有穷数列,则与首末两项“等距离”的两项的积等于首末两项的积,即
3、两等比数列合成数列的性质:若数列是项数相同的等比数列,是不等于0的常数,则数列也是
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2 . 判断正误,正确的写正确,错误的写错误.
(1)等比数列中不存在数值为0的项.( )
(2)常数列a,a,a,a,…一定是等比数列.( )
(3)若数列的通项公式是,则一定是等比数列.( )
(4)存在一个数列既是等差数列,又是等比数列.( )
(5)任何两个实数都有等比中项.( )
(6)数列是等比数列.( )
(7)若一个数列从第2项起每一项与前一项的比为常数,则该数列为等比数列.( )
(8)等比数列的首项不能为零,但公比可以为零.( )
(9)常数列一定为等比数列.( )
(1)等比数列中不存在数值为0的项.
(2)常数列a,a,a,a,…一定是等比数列.
(3)若数列的通项公式是,则一定是等比数列.
(4)存在一个数列既是等差数列,又是等比数列.
(5)任何两个实数都有等比中项.
(6)数列是等比数列.
(7)若一个数列从第2项起每一项与前一项的比为常数,则该数列为等比数列.
(8)等比数列的首项不能为零,但公比可以为零.
(9)常数列一定为等比数列.
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22-23高三上·北京海淀·期中
名校
解题方法
3 . 古典吉他的示意图如图所示.分别是上弦枕、下弦枕,是第品丝.记为与的距离,为与的距离,且满足,其中为弦长(与的距离),为大于1的常数,并规定.则( )
A.数列是等差数列,且公差为 |
B.数列是等比数列,且公比为 |
C.数列是等比数列,且公比为 |
D.数列是等差数列,且公差为 |
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2023-11-02更新
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537次组卷
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4卷引用:第4.3.1讲 等比数列的性质及其应用(第2课时)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)
(已下线)第4.3.1讲 等比数列的性质及其应用(第2课时)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)北京市海淀区2024届高三上学期期中练习数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题北京市朝阳区北京中学2023-2024高二上学期12月月考数学试题