1 . 已知为等比数列的前项和，，，前项中的数值最大的项为54，求

2 . 把数列的所有数按照从大到小的原则写成如下数表：
1




第行有个数，第行的第个数（从左数起）记为，则_____

3 . 已知等比数列，，则使不等式成立的最大自然数为____________

4 . 若数列中，，且对任意的正整数都有，则若时，_________.

5 . 如果，那么_________.

6 . 在数列中，.从数列中选出项并按原顺序组成的新数列记为，并称为数列的项子列.例如数列、、、为的一个项子列.
（1）试写出数列的一个项子列，并使其为等差数列；
（2）如果为数列的一个项子列，且为等差数列，证明：的公差满足；
（3）如果为数列的一个项子列，且为等比数列，证明：
.

7 . 若首项为，公比为q的等比数列的前n项和总小于这个数列的各项和，则首项公比q的一组取值可以是_________．