1 . 在平面直角坐标系中，已知，.
（1）若，求的值；
（2）若，求的坐标；
（3）若已知，，若函数，的图象与函数的图象有二个不同的交点，求实数的取值范围.

2 . 如图，一质点从原点出发沿向量到达点，再沿轴正方向从点前进到达点，再沿的方向从点前进达到点，再沿轴正方向从点前进达到点，，这样无限前进下去，则质点达到的点的坐标是

A．	B．
C．	D．

3 . 已知等比数列满足：,,且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前n项和为,求满足的n的值．

4 . 已知非零向量列满足：，，（，）.
（1）证明：数列是等比数列；
（2）向量与的夹角；
（3）设，将中所有与共线的向量按原来的顺序排成一列，记作，令，为坐标原点，求点的坐标.

5 . 已知数列的通项公式为，，其前n项和为，则________.

6 . 函数满足，当x，时，恒成立，又满足：，，设．
（1）证明：数列是等比数列，并求的表达式：
（2）是否存在正整数m，使得对任意，都有成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，请说明理由．

7 . 已知等比数列的公比为，前项的和为，集合，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列满足
（1）求证：为等比数列；
（2）求的值.

9 . 抛物线的准线与轴交于点，过点作直线交抛物线于，两点.
（1）求直线的斜率的取值范围；
（2）若线段的垂直平分线交轴于，求证：；
（3）若直线的斜率依次为，，，…，，…，线段的垂直平分线与轴的交点依次为，，，…，，…，求.

10 . 从数列中取出部分项组成的数列称为数列的“子数列”.
（1）若等差数列的公差，其子数列恰为等比数列，其中，，，求；
（2）若，，判断数列是否为的“子数列”，并证明你的结论.