1 . 某企业2023年的纯利润为500万元，因为企业的设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降．若不进行技术改造，预测从2015年开始，此后每年比上一年纯利润减少20万元．如果进行技术改造，2024年初该企业需一次性投入资金600万元，在未扣除技术改造资金的情况下，预计2024年的利润为750万元，此后每年的利润比前一年利润的一半还多250万元．
(1)设从2024年起的第n年（以2024年为第一年），该企业不进行技术改造的年纯利润为万元；进行技术改造后，在未扣除技术改造资金的情况下的年利润为万元，求和；
(2)设从2024年起的第n年（以2024年为第一年），该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元，进行技术改造后的累计纯利润为万元，依上述预测，从2024年起该企业至少经过多少年，进行技术改造的累计纯利润将超过不进行技术改造的累计纯利润？

2 . 某电扇厂去年实现利润300万元，计划在以后5年中每年比上一年利润增长10%．问从今年起第5年的利润是多少？这5年的总利润是多少？(结果精确到1万元)

3 . 某航运公司用300万元买回客船一艘，此船投入营运后，每月需开支燃油费、维修费、员工工资，已知每月燃油费7000元，第个月的维修费和工资支出为元.
（1）设月平均消耗为元，求与（月）的函数关系；
（2）投入营运第几个月，成本最低？（月平均消耗最小）
（3）若第一年纯收入50万元（已扣除消耗），以后每年纯收入以5%递减，则多少年后可收回成本？

4 . 2019年某政府投资8千万元启动休闲体育新乡村旅游项目．规划从2020年起，之后的若干年内，每年投资2千万元用于此项目.2019年该项目的净收入为万元，并预测在相当长的年份里，每年的净收入均在上一年的基础上增长50%．记2019年为第1年，为第1年至此后第年的累计利润（含第年，累计利润＝累计净收入－累计投入，单位：千万元），当时，认为该项目赢利．
（1）求的表达式．
（2）根据预测，该项目将从哪一年开始并持续赢利？请说明理由．
参考数据：，．

5 . 某企业为了进行技术改造，设计了两种方案，甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年比前一年增加30%的利润；乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年增加5千元.两种方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息.若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算，试比较两种方案中哪种获利更多？
(参考数据：取1.05¹⁰≈1.629，1.3¹⁰≈13.786，1.5¹⁰≈57.665)