1 . 以
间的整数
为分子，以
为分母组成分数集合
，其所有元素和为
；以
间的整数为分子，以
为分母组成不属于集合的分数集合
，其所有元素和为
；……，依次类推以
间的整数为分子，以
为分母组成不属于
的分数集合
，其所有元素和为
；则
=________.
间的整数为分子，以为分母组成分数集合，其所有元素和为；以间的整数为分子，以为分母组成不属于集合的分数集合，其所有元素和为；……，依次类推以间的整数为分子，以为分母组成不属于的分数集合，其所有元素和为；则=________.
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13-14高三上·内蒙古巴彦淖尔·期中
名校
2 . 设
，Sn＝a1＋a2＋…＋an，在S1，S2，…，S100中，正数的个数是（ ）
，Sn＝a1＋a2＋…＋an，在S1，S2，…，S100中，正数的个数是（ ）| A．25 | B．50 | C．75 | D．100 |
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2016-12-05更新
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629次组卷
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19卷引用：2014届内蒙古巴彦淖尔市一中高三上学期期中考试文科数学试卷
（已下线）2014届内蒙古巴彦淖尔市一中高三上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年湖北省黄冈中学高二上第一次周测数学试卷2015-2016学年江西省南昌市三中高一下学期期末考试数学试卷河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第三次模拟考试（期中）数学（理）试题2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（七） 三角函数的图象与性质河北省衡水中学2019届高三上学期六调考试数学（理）试题上海市四校（闵行外国语学校、莘庄中学、嘉定二中、朱家角中学）2019-2020学年高三上学期期中数学试题（已下线）4.2求数列的通项公式与前n项的和［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第四章 数列与数学归纳法高考题选（已下线）期末测试二（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）（已下线）重难点04 三角函数与解三角形-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）考向29 数列求和（重点）河南省安阳市内黄县第一中学2021-2022学年高二上学期培优部开学检测数学理科试题河南省安阳市内黄县第一中学2021-2022学年高二上学期数学（文）培优部开学检测试题（已下线）重组卷01内蒙古包头市第四中学2022届高三下学期校内三模理科数学试题2017届广东省实验中学高三10月月考数学（文）试卷【全国市级联考】浙江省嘉兴市2018年高一下数学期末复习卷三【全国百强校】吉林省白城市通榆县第一中学2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题
3 . 在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第一堆只有一层，就一个乒乓球；第2、3、4、…堆最底层（第一层）分别按图所示方式固定摆放.从第一层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第
堆第层就放一个乒乓球，以
表示第堆的乒乓球总数，则
__________ ；
__________ （答案用表示）．
堆第层就放一个乒乓球，以表示第堆的乒乓球总数，则表示）．
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2016-12-04更新
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256次组卷
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10卷引用：2011-2012学年江西省上饶中学高一下学期第一次月考数学试卷
（已下线）2011-2012学年江西省上饶中学高一下学期第一次月考数学试卷北京海淀北京19中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第一篇 代数与近世代数 专题2 群、环、域等新定义问题 微点1 群、环、域等新定义问题（已下线）第四章 数列单元总结（思维导图+知识记诵+能力培养）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）北京名校2023届高三一轮总复习 第5章 数列 5.6 数学归纳法★2015-2016学年西藏日喀则一中高二4月月考文数学卷2015-2016学年福建省四地六校高二下学期第一次联考文科数学试卷2015-2016学年西藏日喀则一中高二4月月考文科数学试卷甘肃省肃南县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题2006年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）
4 . 设
是函数
的零点，
.
（Ⅰ）求证：
，且
；
（Ⅱ）求证：
是函数的零点，.（Ⅰ）求证：
，且；（Ⅱ）求证：
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2011·安徽合肥·高考模拟
5 . 设数列{an}的前n项和为Sn，点P（Sn，an）在直线（3﹣m）x+2my﹣m﹣3＝0上，（m∈N*，m为常数，m≠3）；
（1）求an；
（2）若数列{an}的公比q＝f（m），数列{bn}满足
，求证：
为等差数列，并求bn；
（3）设数列{cn}满足cn＝bn•bn+2，Tn为数列{cn}的前n项和，且存在实数T满足Tn≥T，（n∈N*），求T的最大值．
（1）求an；
（2）若数列{an}的公比q＝f（m），数列{bn}满足
，求证：为等差数列，并求bn；（3）设数列{cn}满足cn＝bn•bn+2，Tn为数列{cn}的前n项和，且存在实数T满足Tn≥T，（n∈N*），求T的最大值．
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2011·湖北·一模
6 . 已知数列
满足：
，已知存在常数
使数列
为等比数列.
（1）求常数及的通项公式；
（2）解方程
（3）求
满足：，已知存在常数使数列为等比数列.（1）求常数
及的通项公式；（2）解方程
（3）求
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7 . 过曲线
上的一点
作曲线的切线，交x轴于点P1，过P1作垂直于x轴的直线交曲线于Q1，过Q1作曲线的切线，交x轴于点P2；过P2作垂直于x轴的直线交曲线于Q2，过Q2作曲线的切线，交x轴于点P3；……如此继续下去得到点列：
设
的横坐标为
（I）试用n表示
；
（II）证明：
（III）证明：
上的一点作曲线的切线，交x轴于点P1，过P1作垂直于x轴的直线交曲线于Q1，过Q1作曲线的切线，交x轴于点P2；过P2作垂直于x轴的直线交曲线于Q2，过Q2作曲线的切线，交x轴于点P3；……如此继续下去得到点列：设的横坐标为（I）试用n表示
；（II）证明：
（III）证明：
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，令
，称
为数列
的“理想数”.已知
的“理想数”为1002，那么数列
的“理想数”为（ ）
