1 . 为数列的前项和满足：.
（1）设，证明是等比数列；
（2）求.

2 . 已知数列满足，且前2014项的和为403，则数列的前2014项的和为（       ）

A．

B．

C．2

D．4

3 . 已知数列的前n项和为S_n，且满足，设．
（1）求；
（2）判断数列是否是等比数列，并说明理由；
（3）求数列的前n项和S_n．

4 . 已知数列，的前项和分别为，，且，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）求证：.

5 . 已知数列满足，，设的前项和为，则__________，__________．

6 . 已知表示不超过x的最大整数，数列满足，则数列的前60项的和为

A．1830

B．

C．

D．

7 . 记数列的前项和为，已知.
（1）求数列的通项公式；
（2）记数列的前项和为，求

8 . 古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点（或圆球）在等距的排列下可以形成正三角形的数，如1，3，6，10，15，….我国宋元时期数学家朱世杰在（四元玉鉴》中所记载的“垛积术”，其中的“落一形”堆垛就是每层为“三角形数”的三角锥的堆垛（如图所示，顶上一层1个球，下一层3个球，再下一层6个球，…）.若一“落一形”三角锥垛有10层，则该堆垛总共球的个数为（       ）

A．55

B．220

C．285

D．385

9 . 等差数列的前项和为，且，，记，其中表示不超过的最大整数，如，，则_________.

10 . 已知数列的各项都为正数，，且．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，其中表示不超过x的最大整数，如，，求数列 的前2020项和．