1 . 不等式的基本性质：（1）传递性：__________ ．
（2）可加性：___________ ．
（3）可积性：①___________ ；②___________ ．
（4）同向可加性：___________ ；异向可减性：___________ ．
（5）同向正数可乘性___________ ；异向异号可乘性：___________ ；异向正数可除性：___________ ．
（6）乘方法则：___________ （
，
）．
（7）开方法则：___________ （，）．
（8）倒数法则：___________ ；___________ ．
（2）可加性：
（3）可积性：①
（4）同向可加性：
（5）同向正数可乘性
（6）乘方法则：
，）．（7）开方法则：
，）．（8）倒数法则：
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2 . 已知
,
，则“
,
”是“
”的______ 条件，“
”是“
”的______ 条件.（填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”）
,，则“,”是“”的”是“”的
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名校
解题方法
3 . 如图，四边形
是边长为1的正方形，延长CD至E，使得
．动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，
．则
的取值范围为_____ ．
是边长为1的正方形，延长CD至E，使得．动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，．则的取值范围为
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2023-11-03更新
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393次组卷
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6卷引用：河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广西部分学校2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.2-6.3.4 平面向量正交分解与坐标表示、向量加减运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示——课后作业（基础版）
4 . 用“>”或“<”填空：
（1）
______ 
； （2）______ 
；
（3）
______ 
（
） （4）
______ mb（
，
）；
（5）
______ 
（
）； （6）
______ 
（）．
（1）
； （2）；（3）
（） （4），）；（5）
（）； （6）（）．
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2023-10-07更新
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148次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第一章3.1 不等式的性质
5 . 已知：
，则下列命题中必成立的有____________ ．
①若
，则
；
②若
，则
；
③若
，则
；
④若
，则
.
，则下列命题中必成立的有①若
，则；②若
，则；③若
，则；④若
，则.
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6 . 当
时，下列不等关系成立的是________ ．
①
；②
；
③
；④
.
时，下列不等关系成立的是①
；②；③
；④.
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2023-08-28更新
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325次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(十一) 基本不等式
7 . ，
和
同时成立的条件是________ ．（答案不唯一，写出一个即可）
，和同时成立的条件是
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2023-08-28更新
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330次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 章末检测卷（二） 一元二次函数、方程和不等式
23-24高一上·江苏·课后作业
8 . 不等式的性质
（1）如果，那么
，该性质称为__________ ；
（2）如果
，那么
______ 
，该性质称为______ ；
（3）如果，则
，反之也成立，该性质称为_______ ；
（4）如果
，则
______ 
；如果
，则______ ；
（5）如果
，则
______ 
；
（6）如果
，则______ 
；
（7）如果
，，则
______ 
．
（1）如果
，那么，该性质称为（2）如果
，那么，该性质称为（3）如果
，则，反之也成立，该性质称为（4）如果
，则；如果，则；（5）如果
，则； （6）如果
，则；（7）如果
，，则．
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解题方法
9 . 一个基本事实：等价于
____ 0；
等价于____ 0；等价于______ 0.
等价于等价于等价于
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10 . 常见不等式的性质：
（1）是的_______ 条件；
（2）如果，则____ ；
（3）是
的______ 条件；
（4）如果，那么____ ；如果，那么____ ；
（5）如果，那么____ ；
（6）如果，那么____ ；
（7）如果，那么____ 
.
（1）
是的（2）如果
，则；（3）
是的（4）如果
，那么；如果，那么；（5）如果
，那么；（6）如果
，那么；（7）如果
，那么.
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