名校
解题方法
1 . 设实数x、y、z、t满足不等式
，则
的最小值为______ .
，则的最小值为
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2 . 设
．将
这三者中的最大值记为
．当
变化时，的最小可能值是_______ ．
．将这三者中的最大值记为．当变化时，的最小可能值是
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3 . 不等式的基本性质：（1）传递性：__________ ．
（2）可加性：___________ ．
（3）可积性：①___________ ；②___________ ．
（4）同向可加性：___________ ；异向可减性：___________ ．
（5）同向正数可乘性___________ ；异向异号可乘性：___________ ；异向正数可除性：___________ ．
（6）乘方法则：___________ （
，
）．
（7）开方法则：___________ （，）．
（8）倒数法则：___________ ；___________ ．
（2）可加性：
（3）可积性：①
（4）同向可加性：
（5）同向正数可乘性
（6）乘方法则：
，）．（7）开方法则：
，）．（8）倒数法则：
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4 . 已知三个实数
、
、
，其中
且
，则
的最大值为______ ．
、、，其中且，则的最大值为
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解题方法
5 . 已知
满足
，且
，则
__________ .
满足，且，则
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6 . 已知在锐角
中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，
则
的取值范围是______ ．
中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，则的取值范围是
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7 . 在数列
中，
，
．给出下列三个结论：
①存在正整数
，当
时，
；
②存在正整数，当时，
；
③存在正整数，当时，
．
其中所有正确结论的序号是_______ ．
中，，．给出下列三个结论：①存在正整数
，当时，；②存在正整数
，当时，；③存在正整数
，当时，．其中所有正确结论的序号是
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解题方法
8 . 在下列关于实数
的四个不等式中，恒成立的是_______ ．（请填入全部正确的序号）
①
；②
；③
；④
．
的四个不等式中，恒成立的是①
；②；③；④．
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9 . 若实数
，且
，则
的取值范围是________________ .
，且，则的取值范围是
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2024-04-16更新
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883次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市2024届高三下学期教学质量检测(二)数学试卷
河北省石家庄市2024届高三下学期教学质量检测(二)数学试卷（已下线）第26题 “等”生“不等”扑朔迷离，改变结构柳暗花明（优质好题一题多解）江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
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解题方法
10 . 已知三角形
的三边长分别为
，有以下
个命题：
①以
为边长的三角形一定存在；
②以
为边长的三角形一定存在；
③以
为边长的三角形一定存在；
④以
为边长的三角形一定存在，其中正确的命题有_______ （填写所有正确命题的序号）.
的三边长分别为，有以下个命题：①以
为边长的三角形一定存在；②以
为边长的三角形一定存在；③以
为边长的三角形一定存在；④以
为边长的三角形一定存在，其中正确的命题有
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