1 . 2021年7月，某市发生德尔塔新冠肺炎疫情，市卫健委决定在全市设置多个核酸检测点对全市人员进行核酸检测.已知组建一个小型核酸检测点需要男医生1名，女医生3名，每小时可做200人次的核酸检测，组建一个大型核酸检测点需要男医生3名，女医生3名.每小时可做300人次的核酸检测.某三甲医院决定派出男医生10名、女医生18名去做核酸检测工作，则这28名医生需要组建________个小型核酸检测点和________个大型核酸检测点，才能更高效的完成本次核酸检测工作.

2 . 年月某地发生新冠肺炎疫情，急需从一所三甲医院的呼吸科抽调部分医生参加救援，该呼吸科共有男女医生各人，要求抽调的女医生至少有人，男医生至少比女医生多人，为了保证该院呼吸科的正常运转，从该院呼吸科抽调的医生人数不能超过人.已知每名男医生一天可以给名病人进行康复治疗，每名女医生一天可以给名病人进行康复治疗，那么应该从该呼吸科抽调男医生___________人，女医生___________人，从而使每天获得康复治疗的病人最多.

3 . 下列说法：
①若，则a的取值范围是；
②若关于x方程有两个不等实根，则k的取值范围是；
③若x，y满足约束条件，则的取值范围为；
④已知点是圆上的点，则的取值范围是；
⑤圆上有4个点到直线的距离为．
其中正确的是______．（只填写相应的序号）

4 . 已知O，A，B为平面上三点，若，，动点P和实数，满足，，，则动点P轨迹的测度是__________.（注：当动点的轨迹是曲线时，其测度指其长度；当动点的轨迹是平面区域时，其测度指该区域面积.）

5 . 2021年3月25日《人民日报》报道：“作为世界最大棉花消费国、第二大棉花生产国，我国2020-2021年度棉花产量约万吨．其中，新疆棉产量万吨，占国内总产量约．除了新疆，河南、河北、山东、湖北等也是我国的棉花主要产地．”某公司为响应国家扶贫号召，为某小型纺织工厂提供资金和技术的支持，并搭建销售平台．现该公司为该厂提供新疆棉吨，河南棉吨．该工厂打算生产两种不同类型的抱枕，款抱枕需要新疆棉，河南棉，款抱枕需要新疆棉，河南棉，且一个款抱枕的利润为元，一个款抱枕的利润为元．假设工厂所生产的抱枕可全部售出．
（1）求工厂生产款抱枕和款抱枕各多少个时，可获得最大利润，最大利润是多少？
（2）若工厂有两种销售方案可供选择，方案一：自行出售抱枕，则所获利润需上缴公司；方案二：由公司代售，则公司不分抱枕类型，让工厂每个抱枕获得元的利润．请问该工厂选择哪种方案更划算？请说明理由．

6 . 已知变量满足则下列说法正确的是（       ）

A．的最大值为17

B．使得取最小值的最优解有无数组

C．的最小值为2

D．若当且仅当时取得最小值，则