1 . 已知
.
(1)当
时，求
的最大值；
(2)当
时，求：
①
的最小值
②
的最小值.
.(1)当
时，求的最大值；(2)当
时，求：①
的最小值②
的最小值.
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2023-10-13更新
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264次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市孝义市部分学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
2 . 已知
均为正实数.
(1)求证：
，
(2)若一个直角
的两条直角边分别为，斜边
，求直角周长
的取值范围.
均为正实数.(1)求证：
，(2)若一个直角
的两条直角边分别为，斜边，求直角周长的取值范围.
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2023-10-13更新
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112次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市孝义市部分学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
3 . 若
，则
的最小值为__________ .
，则的最小值为
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2023-10-13更新
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171次组卷
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5卷引用：山西省吕梁市孝义市部分学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
4 . 已知实数
，则
（ ）
，则（ ）| A．有最小值2 | B．有最大值2 |
| C．有最小值6 | D．无最小值 |
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2023-10-13更新
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341次组卷
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5卷引用：山西省吕梁市孝义市部分学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
5 . 下列结论正确的是（ ）
A．当 时，  | B．当 时， 的最小值是2 |
C．当 时， | D．当 时， 的最小值为3 |
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名校
6 . 如图所示，将一矩形花坛
扩建成一个更大的矩形花坛
，要求
点在
上，
点在
上，且对角线
过
点，已知
米，
米.
(1)设
的长为
米，试用
表示矩形的面积；
(2)当的长度是多少时，矩形花坛的面积最小?并求出最小值.
扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点，已知米，米. (1)设
的长为米，试用表示矩形的面积；(2)当
的长度是多少时，矩形花坛的面积最小?并求出最小值.
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2023-10-11更新
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224次组卷
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5卷引用：山西省运城市教育发展联盟2023-2024学年高一上学期10月调研数学试题
7 . 已知，
，满足
，存在实数
，使得
恒成立，则的最小值为________ .
，，满足，存在实数，使得恒成立，则的最小值为
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8 . 设函数
.
(1)若
，
，
，求不等式
的解集；
(2)若
，当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)若
，，，求不等式的解集；(2)若
，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . （1）已知
，求
的最大值；
（2）已知
，求
的最大值．
，求的最大值；（2）已知
，求的最大值．
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名校
10 . （1）已知
，
，求
的取值范围；
（2）已知
，求
的最小值.
，，求的取值范围；（2）已知
，求的最小值.
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2023-10-10更新
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516次组卷
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4卷引用：山西省阳泉市郊区阳泉市第一中学校2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
