真题
名校
1 . 若
，
，则
的最小值为___________ .
，，则的最小值为
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2017-08-07更新
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13753次组卷
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54卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
辽宁省大连市第二十四中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题天津市崇化中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题天津市红桥区2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期中【易错60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷精编版）2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷精编版）江西省南昌市南昌三中2019届高二期末考试文科数学试题（已下线）实战演练6.2-2018年高考艺考步步高系列数学（已下线）2018年10月10日 《每日一题》人教必修5-利用基本不等式求最值（已下线）2019年6月9日 《每日一题》文数-每周一测智能测评与辅导[理]-简单的线性规划与基本不等式人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 模拟高考人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2 综合拔高练（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2~2.3综合拔高练核心素养练人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 专题二 高考中的等式与不等式问题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 专题二 高考中的不等式问题（已下线）狂刷30 基本不等式及其应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题09 不等式-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题09 不等式-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）第05讲 基本不等式及应用-2021届新课改地区高三数学一轮专题复习（已下线）专题20 不等式性质与基本不等式-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点10 基本不等式-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）2.2.4+第2课时+均值不等式的应用（课后作业，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）专题7.3 基本不等式 （精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）考点22 不等式、一元二次不等式与基本不等式-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点27 基本不等式-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点26 基本不等式-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题7.3 基本不等式 （精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题13 基本不等式及其应用-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专练15 一元二次函数、方程、不等式拔高练-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）（已下线）专题08 相等关系和不等关系-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）第二章 等式与不等式 2.2 不等式 2.2.3均值不等式及其应用福建省泉州鲤城北大培文学校2020-2021学年高一上学期期中模拟考试数学试题（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）考向22不等式性质与基本不等式（重点）-3（已下线）易错点03 不等式性质与基本不等式天津市宁河区芦台第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题天津市静文高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题河南省新乡市河南师大附中实验学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学（理）试题第二章 一元二次函数、方程和不等式 （单元测）（已下线）重组卷05（已下线）第五节 基本不等式【讲】（1）天津市钢管公司中学2022-2023学年高三下学期第一次统练数学试题（已下线）专题6 不等式（文科）-2（已下线）专题07 不等式（理科）-2专题01集合、常用逻辑与不等式(第一部分)浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二10月月考数学试题浙江省嘉兴一中2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.4 基本不等式及其应用（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题05 基本不等式-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习
名校
2 . 已知
对于任意的
恒成立，则
对于任意的恒成立，则A． 的最小值为 | B．的最小值为 |
| C．的最大值为2 | D．的最大值为4 |
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2017-05-09更新
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2131次组卷
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6卷引用：吉黑两省八校联合体2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题
吉黑两省八校联合体2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题吉黑两省八校联合体2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 专题强化练4 利用均值不等式求最值四川省绵阳南山中学2019-2020学年高二4月月考（学情调研）数学（文）试题江苏省无锡市江阴高级中学2020-2021学年高一上学期10月学情检测数学试题（已下线）专题09 《不等式》中的取值范围和最值问题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
3 . 若
，
，则“
”是“
”的
，，则“”是“”的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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4 . 若
，
，则“
”是“
”的
，，则“”是“”的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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5 . 已知非零向量
，
的夹角为
，且满足
，则
的最大值为（ ）
，的夹角为，且满足，则的最大值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-13更新
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779次组卷
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2卷引用：2017届黑吉两省八校高三理上期中数学试卷
名校
6 . 如图，在三棱锥
中，已知
，
，设
，则
的最小值为______ .
中，已知，，设，则的最小值为
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2016-12-04更新
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2854次组卷
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17卷引用：高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练1 利用空间向量基本定理解决立体几何问题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何-利用空间向量基本定理解决立体几何问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（2）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题全国高中数学联赛模拟试题（四）重庆市暨华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省北斗联盟2021-2022学年高二上学期中联考数学试题浙江省北斗联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量数量积的运算（已下线）6.2.1空间向量基本定理（2）河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题2016届浙江省金丽衢十二校高三上第一次联考理科数学试卷2016届吉林大学附中高三第二次模拟理科数学试卷浙江省嘉兴市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）高中数学 高二上-8
12-13高二上·福建·期中
名校
7 . 某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园
，公园由长方形
的休闲区和环公园人行道（阴影部分）组成．已知休闲区的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米（如图）．
（1）若设休闲区的长和宽的比
，求公园所占面积
关于
的函数
的解析式；
（2）要使公园所占面积最小，则休闲区的长和宽该如何设计？
，公园由长方形的休闲区和环公园人行道（阴影部分）组成．已知休闲区的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米（如图）．（1）若设休闲区的长和宽的比
，求公园所占面积关于的函数的解析式；（2）要使公园所占面积最小，则休闲区
的长和宽该如何设计？
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2016-12-02更新
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2340次组卷
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29卷引用：2012-2013学年新课标高二下学期期中考试文科数学试卷
（已下线）2012-2013学年新课标高二下学期期中考试文科数学试卷上海市新川中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题吉林省长春市十一高中2020-2021学年高一上学期第一学程考试数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省宿迁青华中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省福建师大附中高二上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013年江苏连云港灌南高级中学高二上期中考试理数学试卷（已下线）2012-2013学年辽宁省实验中学分校高二12月月考理科数学试题河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学试题广西桂林中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题【校级联考】四川省南充市南部县五校2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题上海市高桥中学2020届上学期高三开学考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第二节 基本不等式江苏省扬州大学附中东部分校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高一上学期期中复习卷(2)数学试题浙江省宁波市余姚中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章 数学建模活动（二）（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）北京市第五中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段检测数学试题安徽省部分示范高中2022-2023学年高一上学期期中数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）模块五 专题4 重组综合练（浙江）期末终极研习室（已下线）2013-2014学年湖北省襄阳市普通高中调研高一统一测试数学试卷2016-2017学年江苏省盐城市龙冈中学高二上学期调研考试数学试卷安徽省淮南市第一中学2018-2019学年高一年级第二学期创新班第四次段考数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一上学期第一次学情调研数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段检测数学试题浙江省温州市平阳县佳诚高级中学2022-2023学年高一上学期9月第一次月考数学试题江苏省徐州市王杰中学2021-2022学年高一10月阶段性测试数学试题浙江省湖州市2022-2023学年高一上学期2月期末数学试题
