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解题方法
1 . 对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若
，那么称点
是点
的“上位点”．同时点是点的“下位点”；
(1)试写出点
的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；
(2)已知点是点的“上位点”，判断点
是否是点的“下位点”，证明你的结论；
(3)设正整数
满足以下条件：对集合
内的任意元素
，总存在正整数
，使得点
既是点
的“下位点”，又是点
的“上位点”，求满足要求的一个正整数的值，并说明理由．
，那么称点是点的“上位点”．同时点是点的“下位点”；(1)试写出点
的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；(2)已知点
是点的“上位点”，判断点是否是点的“下位点”，证明你的结论；(3)设正整数
满足以下条件：对集合内的任意元素 ，总存在正整数，使得点既是点的“下位点”，又是点的“上位点”，求满足要求的一个正整数的值，并说明理由．
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2022-11-11更新
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762次组卷
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14卷引用：上海市闵行中学、文绮中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海市闵行中学、文绮中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京市大兴区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）1.1集合的概念（分层作业）-【上好课】（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列湖北省襄阳市第四中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题上海市复兴高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题01集合及其表示方法1-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴30题-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）江苏省苏州市苏州高新区一中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（10个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题06 信息迁移型【练】【北京版】
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解题方法
2 . 若实数列
满足条件
，
、
、
，则称是一个“凸数列”.
（1）判断数列
和
是否为“凸数列”?
（2）若是一个“凸数列”，证明：对正整数、、，当
时，有
；
（3）若是一个“凸数列”，证明：对
，有
.
满足条件，、、，则称是一个“凸数列”.（1）判断数列
和是否为“凸数列”?（2）若
是一个“凸数列”，证明：对正整数、、，当时，有；（3）若
是一个“凸数列”，证明：对，有.
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