1 . 已知函数的定义域为,为大于的常数,对任意,都满足,则称函数在上具有“性质”.
(1)试判断函数和函数是否具有“性质”(无需证明);
(2)若函数具有“性质”,且,求证:对任意,都有;
(3)若函数的定义域为,且具有“性质”,试判断下列命题的真假,并说明理由,
①若在区间上是严格增函数,则此函数在上也是严格增函数;
②若在区间上是严格减函数,则此函数在上也是严格减函数.
(1)试判断函数和函数是否具有“性质”(无需证明);
(2)若函数具有“性质”,且,求证:对任意,都有;
(3)若函数的定义域为,且具有“性质”,试判断下列命题的真假,并说明理由,
①若在区间上是严格增函数,则此函数在上也是严格增函数;
②若在区间上是严格减函数,则此函数在上也是严格减函数.
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2023-01-12更新
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702次组卷
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7卷引用:第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)
(已下线)第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)上海市闵行区2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题10 指数及指数函数压轴题-【常考压轴题】(已下线)第五章 函数的概念、性质及应用(压轴必刷30题9种题型专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(10个考点专练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题09 幂、指数与对数-【暑假自学课】(沪教版2020必修第一册)
21-22高一·全国·单元测试
2 . (1)若bc-ad≥0,bd>0,求证:≤;
(2)已知c>a>b>0,求证:;
(3)观察以下运算:
1×5+3×6>1×6+3×5,
1×5+3×6+4×7>1×6+3×5+4×7>1×7+3×6+4×5.
①若两组数a1,a2与b1,b2,且a1≤a2,b1≤b2,则a1b1+a2b2≥a1b2+a2b1是否成立,试证明;
②若两组数a1,a2,a3与b1,b2,b3且a1≤a2≤a3,b1≤b2≤b3,对a1b3+a2b2+a3b1,a1b2+a2b1+a3b3,a1b1+a2b2+a3b3进行大小顺序(不需要说明理由).
(2)已知c>a>b>0,求证:;
(3)观察以下运算:
1×5+3×6>1×6+3×5,
1×5+3×6+4×7>1×6+3×5+4×7>1×7+3×6+4×5.
①若两组数a1,a2与b1,b2,且a1≤a2,b1≤b2,则a1b1+a2b2≥a1b2+a2b1是否成立,试证明;
②若两组数a1,a2,a3与b1,b2,b3且a1≤a2≤a3,b1≤b2≤b3,对a1b3+a2b2+a3b1,a1b2+a2b1+a3b3,a1b1+a2b2+a3b3进行大小顺序(不需要说明理由).
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2021-12-17更新
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474次组卷
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6卷引用:第三章 不等式(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)
(已下线)第三章 不等式(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)第2章 等式与不等式-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)(已下线)专题15 等式性质与不等式性质-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)(已下线)2.1等式性质与不等式性质(第2课时)(分层作业)-【上好课】(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题05 集合与不等式综合大题归类
解题方法
3 . 证明不等式:
(1)设,求证:;
(2)设,求证:.
(1)设,求证:;
(2)设,求证:.
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2020-10-18更新
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929次组卷
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5卷引用:专题3.1 不等式 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)
(已下线)专题3.1 不等式 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第1课时 课中 等式与不等式性质(已下线)第08讲 等式性质与不等式性质6种题型-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)吉林省白山市第七中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
4 . (1)比较与的大小;
(2)证明:已知,且,求证:
(2)证明:已知,且,求证:
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2020-10-22更新
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1394次组卷
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7卷引用:第2章+等式与不等式(能力提升)-2020-2021学年高一数学(必修一)单元测试定心卷(沪教版2020)
第2章+等式与不等式(能力提升)-2020-2021学年高一数学(必修一)单元测试定心卷(沪教版2020)(已下线)第三章 不等式核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019必修第一册)辽宁省阜新市实验中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题辽宁省六校2020-2021学年高一上学期第一次联考数学试题(已下线)第二单元 (综合培优)一元二次函数与方程、不等式 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)辽宁省沈阳市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次段考数学试题河北省石家庄市第二十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
5 . 证明下面问题:
(1)已知正数满足,求证:;
(2)设为的三条边,求证:.
(1)已知正数满足,求证:;
(2)设为的三条边,求证:.
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名校
解题方法
6 . 不等关系是数学中一种最基本的数关系,生活中随处可见.例如.已知克糖水中含有克糖,再添加m克糖(假设全部溶解),糖水变甜了.
(1)请将这一事实表示为一个不等式.并证明这个不等式成立:
(2)利用(1)中的结论证明:若为三角形的三边长,则.
(1)请将这一事实表示为一个不等式.并证明这个不等式成立:
(2)利用(1)中的结论证明:若为三角形的三边长,则.
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2023-09-24更新
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894次组卷
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5卷引用:第二章 一元二次函数、方程和不等式-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)
(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题内蒙古赤峰二中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)专题05 集合与不等式综合大题归类(已下线)第06讲 等式性质与不等式性质-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)
名校
7 . (1)已知,且,证明:.
(2)证明:.
(2)证明:.
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2023-02-01更新
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1855次组卷
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8卷引用:单元测试A卷——第二章 一元二次函数、方程和不等式
单元测试A卷——第二章 一元二次函数、方程和不等式河南省实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)第06讲 等式性质与不等式性质-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)(已下线)2.1 等式与不等式的性质(精讲)-《一隅三反》(已下线)专题2.1 等式性质与不等式性质-举一反三系列黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)2.1 等式性质与不等式性质——课后作业(提升版)(已下线)2.1 等式性质与不等式性质——随堂检测
解题方法
8 . (1)设,,证明:;
(2)设,,,证明:.
(2)设,,,证明:.
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2021-07-12更新
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3573次组卷
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23卷引用:第二章 一元二次函数、方程和不等式(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)
(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)第3章 不等式 单元综合检测(基础过关)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)第一章 预备知识 期末综合复习测评卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册单元测试B卷——第二章 一元二次函数、方程和不等式安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高一下学期春季联赛数学试题(已下线)试卷07(第1章-3.1 不等式的基本性质)-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019必修第一册)(已下线)2.1等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)第1课时 课中 等式与不等式性质(已下线)第01讲 等式性质与不等式性质(考点讲解+分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题14 2.4 不等式及其性质 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教B版2019必修第一册)(已下线)专题01 等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)3.1 不等式的基本性质(1)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题浙江省金华市东阳市横店高中2022-2023学年高一上学期10月检测数学试题(已下线)3.1 不等式的基本性质 (1)第一章 预备知识 期末培优检测卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)第1课时 课中 等式与不等式性质(完成)2.1 等式性质与不等式性质练习(已下线)3.1 不等式的基本性质(练习)-高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试能力卷-人教A版(2019)必修第一册(已下线)专题02 不等关系(已下线)第08讲 等式性质与不等式性质6种题型-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
20-21高一上·全国·单元测试
名校
解题方法
9 . (1)已知,求证:>.
(2)已知,求证:.
(2)已知,求证:.
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2021-04-18更新
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1737次组卷
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10卷引用:第3章 单元检测(练习)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材苏教版必修第一册)
(已下线)第3章 单元检测(练习)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材苏教版必修第一册)(已下线)专题2.3 一元二次函数、方程和不等式 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式(A卷)-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)(已下线)专题18. 《不等式》单元测试卷 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教B版2019必修第一册)(已下线)第三章 不等式(单元测试)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)山东省菏泽市东明县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题广东省茂名市电白区水东中学2021-2022学年高一上学期10月测试数学试题河南省商城县观庙高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省荆门市钟祥市第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题山东省青岛平度市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 若,,求证:.
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1922次组卷
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10卷引用:第2章+等式与不等式(基础过关)-2020-2021学年高一数学(必修一)单元测试定心卷(沪教版2020)
第2章+等式与不等式(基础过关)-2020-2021学年高一数学(必修一)单元测试定心卷(沪教版2020)(已下线)专题2.1 一元二次函数、方程和不等式 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第一册)沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第2章 不等式 2.1 不等式的基本性质(1)山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高一上学期第一次月考(10月)数学试题河北省张家口市崇礼区第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)第01讲 等式性质与不等式性质(考点讲解+分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)吉林省长春市第二十中学2021-2022学年高一上学期第一次质量检测数学试题(已下线)2.1不等式的性质(第4课时)河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题云南省曲靖市第二中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题