2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 在解决问题“已知正实数
满足
，求
的取值范围”时，可通过重新组合，利用基本不等式构造关于的不等式，通过解不等式求范围．具体解答如下：
由
，得
，即
，解得的取值范围是
．
请参考上述方法，求解以下问题：
已知正实数满足，则
的取值范围是______ ．
满足，求的取值范围”时，可通过重新组合，利用基本不等式构造关于的不等式，通过解不等式求范围．具体解答如下：由
，得，即，解得的取值范围是．请参考上述方法，求解以下问题：
已知正实数
满足，则的取值范围是
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解题方法
2 . 解决问题“求方程
的解”有以下思路：可变为
，考虑函数
可知，
，且函数
在
上单调递减，所以原方程有唯一解
．类比上述解法，可得不等式
的解集是___________ ．
的解”有以下思路：可变为，考虑函数可知，，且函数在上单调递减，所以原方程有唯一解．类比上述解法，可得不等式的解集是
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3 . 不等式
的解为__________ ．
的解为
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名校
解题方法
4 . 已知关于
的不等式
有实数解，则实数
的取值范围是_________ .
的不等式有实数解，则实数的取值范围是
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2024-01-15更新
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444次组卷
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3卷引用：专题3 含绝对值的函数问题【讲】（压轴题大全）
（已下线）专题3 含绝对值的函数问题【讲】（压轴题大全）上海市松江区2023-2024学年高一上学期期末质量监控数学试卷 山东省临沂市沂水县第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（二）
名校
5 . 已知函数
，若关于的不等式
的解为
，则=______ ，
=______ .
，若关于的不等式的解为，则==
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2023-09-10更新
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272次组卷
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2卷引用：吉林省长春外国语学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
6 . 一般地，把
称为区间
的“长度”
已知关于x的不等式
有实数解，且解集区间长度不超过3个单位，则实数k的取值范围为___________ ．
称为区间的“长度”已知关于x的不等式有实数解，且解集区间长度不超过3个单位，则实数k的取值范围为
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2021-11-26更新
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841次组卷
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5卷引用：上海市崇明区横沙中学2024届高三上学期10月月考数学试题
上海市崇明区横沙中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市崇明中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题2 二次不等式（提升版）（已下线）期中模拟预测卷01（测试范围：前三章）-2022-2023学年高一数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第一册）（已下线）第07讲 二次函数与一元二次方程、不等式（9大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
2022高三·上海·专题练习
7 . 不等式
的解为___________ .
的解为
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名校
8 . 不等式
的解是________ ．
的解是
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9 . 定义在R上的奇函数
满足
，当
时，
，则当
时，不等式
的解为___________ .
满足，当时，，则当时，不等式的解为
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2021-05-12更新
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1244次组卷
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9卷引用：四川省攀枝花市2021届高三一模考试数学（文）试题
四川省攀枝花市2021届高三一模考试数学（文）试题四川省攀枝花市2021届高三一模考试数学（理）试题（已下线）专题3.8—抽象函数-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）考向03 不等式性质与一元二次不等式（重点）（已下线）考点08 不等式-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题2.1 不等式的性质及常见不等式解法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第三章 函数专练15—章节综合练习（1）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题07 不等式与线性规划-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题04 函数的奇偶性的判断及其应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
10 . 不等式
的解为________ ．
的解为
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