组卷网 > 知识点选题 > 一元二次不等式在几何中的应用
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解析
| 共计 8 道试题
1 . 如图,某社区有一个直角三角形空地,其中,现对其进行规划,要求中间为三角形绿地公园(如图阴影部分),周边是宽度均为的公园健步道.
   
(1)当时,求的周长
(2)若在设计健步道时,要保证绿地公园的面积不小于总面积的,求健步道宽度的最大值.
2023-10-08更新 | 85次组卷 | 1卷引用:河南省青桐鸣大联考2024届高三10月模拟预测数学试题
2 . 如图,有一个小矩形公园,其中,现过点修建一条笔直的围墙(不计宽度)与的延长线分别交于点,现将小矩形公园扩建为三角形公园.

(1)当多长时,才能使扩建后的公园的面积最小?并求出的最小面积.
(2)当扩建后的公园的面积最小时,要对其进行规划,要求中间为三角形绿地(图中阴影部分),周围是等宽的公园健步道,如图所示. 若要保证绿地面积不小于总面积的,求健步道宽度的最大值.(小数点后保留三位小数)
参考数据:.
参考公式:.
2023-02-17更新 | 314次组卷 | 1卷引用:广东省深圳市2022-2023学年高一上学期期末学数学试题
3 . 设矩形的周长为,把它沿对角线对折后,设于点,此时点记作,如图所示,设,则△的面积的最大值为______
2022-05-27更新 | 803次组卷 | 1卷引用:辽宁省鞍山市第一中学2022届高三下学期六模考试数学试题
4 . 一般地,把称为区间的“长度”已知关于x的不等式有实数解,且解集区间长度不超过3个单位,则实数k的取值范围为___________
2021-11-26更新 | 810次组卷 | 5卷引用:上海市崇明中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
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20-21高一·全国·课时练习
单选题 | 较易(0.85) |
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5 . 在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分),则其边长(单位:m)的取值范围是(       
A.B.C.D.
2020-08-27更新 | 633次组卷 | 9卷引用:2.3+第2课时+一元二次不等式的应用(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版必修第一册)
6 . (1)解不等式
(2)当时,不等式的解集为,如图,在矩形中,,点为边上一动点,当最大时,求线段的长.
2020-07-25更新 | 219次组卷 | 1卷引用:四川省成都石室中学2018-2019学年高一(下)期末数学试题
7 . 已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若的图象与直线围成的图象面积不小于24,求的范围.
2020-01-30更新 | 246次组卷 | 1卷引用:2020届湖北省部分重点中学高三第二次联考高三数学(文)试题
8 . 已知,且的解集为.
(1)求实数的值;
(2)若的图像与直线围成的四边形的面积不小于14,求实数取值范围.
2019-06-18更新 | 786次组卷 | 4卷引用:【市级联考】内蒙古呼伦贝尔市2019届高三模拟统一考试(一)数学(理工类)试题
共计 平均难度:一般