名校
1 . 已知
，
，
（1）当
时，求
；
（2）若
，求实数
的取值范围．
，，（1）当
时，求；（2）若
，求实数的取值范围．
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2021-01-29更新
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337次组卷
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2卷引用：山东省临沂市第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知集合
，集合
.
（1）若
，且
，求实数的取值范围.
（2）
，若
是
的必要不充分条件，判断实数
是否存在，若存在求的范围.
，集合.（1）若
，且，求实数的取值范围.（2）
，若是的必要不充分条件，判断实数是否存在，若存在求的范围.
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2020-11-29更新
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571次组卷
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6卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题
3 . 求下列不等式的解集：
（1）
；
（2）
（1）
；（2）
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2020-11-11更新
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273次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市余姚市梦麟中学2022-2023学年高一新生适应性测试数学试题
名校
解题方法
4 . 设全集
，集合
，
.
（1）求
；
（2）若集合
，满足
，求实数的取值范围.
，集合，.（1）求
；（2）若集合
，满足，求实数的取值范围.
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2020-10-28更新
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341次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期开学摸底考试数学试题
名校
5 . 已知不等式
的解集为
.
（1）求实数，
的值；
（2）解关于
的不等式：
（
为常数，且
）.
的解集为.（1）求实数
，的值；（2）解关于
的不等式：（为常数，且）.
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2020-08-16更新
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472次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆市外国语学校2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
名校
6 . 已知
.
（1）若
，求a的取值范围；
（2）若关于x的不等式
的解集为
，求实数a，b的值.
.（1）若
，求a的取值范围；（2）若关于x的不等式
的解集为，求实数a，b的值.
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2020-03-02更新
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286次组卷
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3卷引用：河北省唐县第一中学2023届高三上学期开学摸底数学试题
河北省唐县第一中学2023届高三上学期开学摸底数学试题广东省深圳市龙岗区2018-2019学年高一上学期期末数学试题（已下线）对点练06 “三个二次”关系、简单的恒成立-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练
名校
解题方法
7 . 某辆汽车以公里/小时速度在高速公路上匀速行驶(考虑到高速公路行车安全要求
)时,每小时的油耗(所需要的汽油量)为
升.
(1)欲使每小时的油耗不超过
升,求的取值范围;
(2)求该汽车行驶
公里的油耗
关于汽车行驶速度的函数,并求的最小值.
公里/小时速度在高速公路上匀速行驶(考虑到高速公路行车安全要求)时,每小时的油耗(所需要的汽油量)为升. (1)欲使每小时的油耗不超过
升,求的取值范围;(2)求该汽车行驶
公里的油耗关于汽车行驶速度的函数,并求的最小值.
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2020-02-09更新
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557次组卷
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7卷引用：新疆喀什第二中学2021-2022学年高一下学期文理分科（春季开学）考试数学试题
新疆喀什第二中学2021-2022学年高一下学期文理分科（春季开学）考试数学试题上海市第三女子中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题上海市控江中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题北京师范大学第二附属中学2023解高三上学期期中考试数学试题（已下线）高一上学期期末【易错60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）2020届上海市崇明区高三第一次高考模拟数学试题（已下线）专题3.7 函数的应用（一）-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
18-19高一上·上海浦东新·期中
名校
8 . 已知集合
，
，集合
，且集合
满足
，
.
（1）求实数的值；
（2）对集合
，其中
，定义由
中的元素构成两个相应的集合：
，
，其中
是有序数对，集合
和
中的元素个数分别为和
，若对任意的
，总有
，则称集合具有性质
.
①请检验集合
与
是否具有性质，并对其中具有性质的集合，写出相应的集合和；
②试判断和的大小关系，并证明你的结论.
，，集合，且集合满足，.（1）求实数
的值；（2）对集合
，其中，定义由中的元素构成两个相应的集合：，，其中是有序数对，集合和中的元素个数分别为和，若对任意的，总有，则称集合具有性质.①请检验集合
与是否具有性质，并对其中具有性质的集合，写出相应的集合和；②试判断
和的大小关系，并证明你的结论.
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