名校
1 . 设函数,函数.
(1)若函数为奇函数,求a;
(2)若,判断并证明函数的单调性;
(3)若,函数在区间上的取值范围是,求的取值范围.
(1)若函数为奇函数,求a;
(2)若,判断并证明函数的单调性;
(3)若,函数在区间上的取值范围是,求的取值范围.
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2021-11-23更新
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403次组卷
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2卷引用:山东省青岛市青岛第五十八中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数的定义域为D,且同时满足以下条件:
①在D上是单调递增或单调递减函数;
②存在闭区间D(其中),使得当时,的取值集合也是.那么,我们称函数 ()是闭函数.
(1)判断是不是闭函数?若是,找出条件②中的区间;若不是,说明理由.
(2)若是闭函数,求实数的取值范围.
(注:本题求解中涉及的函数单调性不用证明,直接指出是增函数还是减函数即可)
①在D上是单调递增或单调递减函数;
②存在闭区间D(其中),使得当时,的取值集合也是.那么,我们称函数 ()是闭函数.
(1)判断是不是闭函数?若是,找出条件②中的区间;若不是,说明理由.
(2)若是闭函数,求实数的取值范围.
(注:本题求解中涉及的函数单调性不用证明,直接指出是增函数还是减函数即可)
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名校
3 . 设,若,求证:
(1)方程有实根.
(2)若﹣2<<﹣1且设x1,x2是方程f(x)=0的两个实根,则≤|x1﹣x2|<
(1)方程有实根.
(2)若﹣2<<﹣1且设x1,x2是方程f(x)=0的两个实根,则≤|x1﹣x2|<
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2017-11-03更新
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535次组卷
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2卷引用:广东省韶关市高中数学2016-2017学年高二上学期期中理数试题
解题方法
4 . 对于定义域为的函数,如果存在区间,同时满足:
①在上是单调函数;
②当定义域是时,的值域也是.
则称是该函数的“等域区间”.
(1)求证:函数不存在“等域区间”;
(2)已知函数(,)有“等域区间”,求实数的取值范围.
①在上是单调函数;
②当定义域是时,的值域也是.
则称是该函数的“等域区间”.
(1)求证:函数不存在“等域区间”;
(2)已知函数(,)有“等域区间”,求实数的取值范围.
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