1 . 几个重要不等式
（1）
（a，
）（当且仅当
时取等号）.
变形式：______ （a，）（当且仅当时取等号）.
（2）基本不等式：______ （
，
）（当且仅当时取等号）.
变形式：
（，），
（a，）（当且仅当时等号成立）.
（3）
（a，b，
）（当且仅当
时取等号）.
（4）若
，则
，
（当且仅当时取等号）.
（1）
（a，）（当且仅当时取等号）.变形式：
）（当且仅当时取等号）.（2）基本不等式：
，）（当且仅当时取等号）.变形式：
（，），（a，）（当且仅当时等号成立）.（3）
（a，b，）（当且仅当时取等号）.（4）若
，则，（当且仅当时取等号）.
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24-25高一上·全国·课后作业
2 . 如图，设正方形的边长为
，请你利用
写出一个含有
的不等式，与熟悉的不等式比较，并与同学交流．
，请你利用写出一个含有的不等式，与熟悉的不等式比较，并与同学交流．
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2024高一下·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列结论正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2024-03-02更新
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816次组卷
|
6卷引用：6.4.3 第1课时 余弦定理【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）6.4.3 第1课时 余弦定理【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路重庆市万州区万州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.4.3.1 余弦定理——课后作业（基础版）（已下线）6.4.3.1 余弦定理——课后作业（提升版）（已下线）9.1.2 余弦定理-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
解题方法
4 . 设
，
，求证下列不等式：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
，，求证下列不等式：(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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5 . 已知，求证：
．
，求证：．
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2023-10-07更新
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254次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第一章3.2 基本不等式
名校
6 . 下列说法正确的是（ ）
A．函数 的最大值为 |
B．函数 的最小值为2 |
C．函数 的最小值为6 |
D．若 ，则 的最大值为4 |
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2023-10-07更新
|
757次组卷
|
3卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高一上学期10月质量监测数学试题
江苏省南通市2023-2024学年高一上学期10月质量监测数学试题安徽省宿州二中雪枫中学校区2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试基础卷（人教A版2019）
7 . 设
，
为正数，证明下列不等式：
(1)
；
(2)．
，为正数，证明下列不等式：(1)
；(2)
．
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8 . 对任意三个正实数，，
，求证：
，当且仅当时等号成立．
，，，求证：，当且仅当时等号成立．
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9 . 下列不等式正确的是（ ）
| A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-26更新
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890次组卷
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2卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §3 不等式 §3.2 基本不等式 第1课时 基本不等式
10 . 设a，b为正数，证明下列不等式成立：
(1)；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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