解题方法
1 . 设,已知函数的最小值为2.
(1)求证:;
(2),求证:.
(1)求证:;
(2),求证:.
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2023-04-10更新
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416次组卷
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3卷引用:陕西省榆林市榆阳区榆林市第十中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
名校
2 . 均值不等式可以推广成均值不等式链,在不等式证明和求最值中有广泛的应用,具体为:.
(1)证明不等式.
(2)上面给出的均值不等式链是二元形式,其中指的是两个正数的平方平均数不小它们的算数平均数,类比这个不等式给出对应的三元形式,即三个正数的平方平均数不小于它们的算数平均数,并尝试用分析法证明猜想.(个数的平方平均数为)
(1)证明不等式.
(2)上面给出的均值不等式链是二元形式,其中指的是两个正数的平方平均数不小它们的算数平均数,类比这个不等式给出对应的三元形式,即三个正数的平方平均数不小于它们的算数平均数,并尝试用分析法证明猜想.(个数的平方平均数为)
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解题方法
3 . 已知函数在上单调递减.
(1)求实数的取值范围;
(2)当实数取最大值时,方程恰有二解,求实数的取值范围;
(3)若,求证:.(注:为自然对数的底数)
(1)求实数的取值范围;
(2)当实数取最大值时,方程恰有二解,求实数的取值范围;
(3)若,求证:.(注:为自然对数的底数)
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