已知函数
在
上单调递减．
（1）求实数
的取值范围；
（2）当实数取最大值时，方程
恰有二解，求实数
的取值范围；
（3）若
，求证:
．（注：
为自然对数的底数）
在上单调递减．（1）求实数
的取值范围；（2）当实数
取最大值时，方程恰有二解，求实数的取值范围；（3）若
，求证:．（注：为自然对数的底数）
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（已下线）专题04 《导数及其应用》中的解答题压轴题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）第四章 导数专练12—构造函数证明不等式（2）-2022届高三数学一轮复习浙江省浙北G2(嘉兴一中、湖州中学)2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
更新时间：2021-08-14 23:48:12
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相似题推荐
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】对于定义域为D的函数
，如果存在区间
，使得在区间
上是单调函数，且函数
，
的值域是，则称区间是函数的一个“保值区间”.
(1)判断函数
和函数
是否存在“保值区间”，如果存在，写出符合条件的一个“保值区间”（直接写出结论，不要求证明）；
(2)如果是函数
的一个“保值区间”，求
的最大值.
，如果存在区间，使得在区间上是单调函数，且函数，的值域是，则称区间是函数的一个“保值区间”.(1)判断函数
和函数是否存在“保值区间”，如果存在，写出符合条件的一个“保值区间”（直接写出结论，不要求证明）；(2)如果
是函数的一个“保值区间”，求的最大值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】对定义域分别是
、
的函数
，
，一个函数
：
.
(1)若
，
，写出函数的解析式；
(2)在（1）的条件下，若
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)当
，
时，若函数
有四个零点，分别为
，求
的取值范围.
、的函数，，一个函数：.(1)若
，，写出函数的解析式；(2)在（1）的条件下，若
恒成立，求实数的取值范围；(3)当
，时，若函数有四个零点，分别为，求的取值范围.
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解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐3】对于函数，
，若存在
，使得
，则称函数为“不动点”函数，其中
是的一个不动点；若存在，使得
，则称函数为“次不动点”函数，其中是的一个次不动点．
(1)判断函数
是否为不动点函数，并说明理由；
(2)若函数
在区间
上有且仅有两个不同的不动点和一个次不动点，求实数b的取值范围．
，，若存在，使得，则称函数为“不动点”函数，其中是的一个不动点；若存在，使得，则称函数为“次不动点”函数，其中是的一个次不动点．(1)判断函数
是否为不动点函数，并说明理由；(2)若函数
在区间上有且仅有两个不同的不动点和一个次不动点，求实数b的取值范围．
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【推荐1】已知函数
在点
处的切线方程为
.
（1）若函数
存在单调递减区间，求实数的取值范围；
（2）设
，对于
，
的值域为
，若
，求实数
的取值范围.
在点处的切线方程为.（1）若函数
存在单调递减区间，求实数的取值范围；（2）设
，对于，的值域为，若，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
（
），
是
的导数.
（1）当
时，令
，
为的导数.证明：在区间
存在唯一的极小值点；
（2）已知函数
在
上单调递减，求的取值范围.
（），是的导数.（1）当
时，令，为的导数.证明：在区间存在唯一的极小值点；（2）已知函数
在上单调递减，求的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
，
．其中
．
（1）若曲线与在
处的切线相互平行，求两平行直线间的距离；
（2）若
对任意
恒成立，求实数a的值；
（3）当
时，对于函数
，记在图象上任取两点A、B连线的斜率为
，若
，求a的取值范围．
，．其中．（1）若曲线
与在处的切线相互平行，求两平行直线间的距离；（2）若
对任意恒成立，求实数a的值；（3）当
时，对于函数，记在图象上任取两点A、B连线的斜率为，若，求a的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)证明：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)证明：
.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，
恒成立，求实数a的取值范围．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若
，恒成立，求实数a的取值范围．
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.
上单调递增，求实数
有两个不相等的实数根
，且
.
，证明：
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】（1）已知
求函数
最小值，并求出最小值时
的值；
（2）问题：正数
满足
，求
的最小值.其中一种解法是：
，当且仅当
且时，即
且
时取等号.学习上述解法并解决下列问题：若实数
满足
，试比较
和
的大小，并指明等号成立的条件.
求函数最小值，并求出最小值时的值；（2）问题：正数
满足，求的最小值.其中一种解法是：，当且仅当且时，即且时取等号.学习上述解法并解决下列问题：若实数满足，试比较和的大小，并指明等号成立的条件.
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【推荐2】已知数列
，
满足
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求证：
；
(3)设数列
的前n项和为
，求证：
．
，满足，，，．(1)求证：
；(2)求证：
；(3)设数列
的前n项和为，求证：．
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；
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