1 . 若
分别是正数
的算术平均数和几何平均数，且
这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则
的值是_____________ ．
分别是正数的算术平均数和几何平均数，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值是
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名校
2 . 下列选项中正确的有（ ）
A．不等式 恒成立 | B． ，则 |
C． 的最小值为1 | D．存在a，使得不等式 |
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2021-10-24更新
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474次组卷
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4卷引用：福建省福州第三中学（滨海校区）2021-2022学年高一上学期第一次质量检测数学试题
解题方法
3 . 某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，求x的值．
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2021-10-22更新
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98次组卷
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2卷引用：山西省大同市平城中学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
4 . 对于
，y取最小值时x的值为________ ．
，y取最小值时x的值为
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2021-10-22更新
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667次组卷
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4卷引用：山西省大同市平城中学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
5 . （1）若实数
，求
的最小值，并求此时
的值；
（2）若
，求
的最大值，并求此时的值.
，求的最小值，并求此时的值；（2）若
，求的最大值，并求此时的值.
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2021-10-22更新
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677次组卷
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3卷引用：北京市东北师范大学附属中学朝阳学校2021-2022高一第一次质量监测及反馈试题
名校
解题方法
6 . 已知实数
,且
,则下列判断正确的是（ ）
,且,则下列判断正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-22更新
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694次组卷
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3卷引用：重庆市秀山高级中学2022届高三上学期10月月考数学试题
重庆市秀山高级中学2022届高三上学期10月月考数学试题2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（八）（已下线）考点04 指对幂函数-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）
名校
7 . 现有以下结论
①函数
的最小值是2
②若
且
，则
③
的最小值是2
④函数
的最小值为
其中，不正确的是（ ）
①函数
的最小值是2②若
且，则③
的最小值是2④函数
的最小值为其中，不正确的是（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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名校
解题方法
8 . 下列命题中，正确的是（ ）
| A．若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2 | B．若ab＜0，则 |
C．若b＜a＜0，c＜0，则 | D．若a，b∈R，则a4＋b4≥2a2b2 |
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2021-10-21更新
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511次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
、
、
、
均为正实数．
（1）求证：
；
（2）若，求证：
.
、、、均为正实数．（1）求证：
；（2）若
，求证：.
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名校
10 . 已知
，
，则“
”是“
”的（ ）
，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2021-10-21更新
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317次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月末诊断测试数学试题
安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月末诊断测试数学试题安徽省宿州二中雪枫中学校区2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第09讲 基本不等式-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）
