1 . 十六世纪中叶，英国数学家雷可德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.则下列与不等式有关的命题正确的是（       ）

A．若且，则

B．若a，b，m均为正实数，且，则

C．若且，则

D．若，，则

2 . 三国时期的数学家赵爽在《勾股方圆图注》中，对勾股定理进行证明时绘制了弦图，其大致图像如图所示．以下选项中，可利用该图作为几何解释的是（       ）

A．如果，，那么；

B．如果，那么；

C．对任意实数a和b，有，当且仅当时等号成立；

D．如果，那么．

3 . （1）若、、、都为正数，判断与的大小关系，并证明；
（2）已知，求的最小值，并求出此时的值．

4 . 若在处取得最小值，则（       ）

A．1

B．3

C．

D．4

5 . 下列条件中能使成立的条件是____________
①；     ②       ③，       ④，

6 . 已知对于正数、，存在一些特殊的形式，如：、、等．判断上述三者的大小关系，并证明.

7 . （1）已知x，y，z都是正数，求证：；
（2）设a>0，b>0，a+b=2，证明：.

8 . （1）已知a，b，x，，且，，试比较与的大小．
（2）已知，，且，求证：．

9 . （1）在区间恒成立，求实数的取值范围
（2）已知为正实数，且满足；证明：.

10 . 已知，，，求证：
(1)；
(2).