名校
1 . 已知
，
，给出下列四个不等式：
①
；②
；③
；④
.其中正确的不等式有____ .（填上所有正确的序号）
，，给出下列四个不等式：①
；②；③；④.其中正确的不等式有
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2021-11-08更新
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401次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考检测数学试题
河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考检测数学试题云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题福建省福州第十一中学2022-2023学年高一上学期适应性训练（期中）数学试题（已下线）第二章 等式与不等式（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
解题方法
2 . （1）若
，比较
与
的大小；
（2）已知x，y，z是不全相等的正实数，求证：
.
，比较与的大小；（2）已知x，y，z是不全相等的正实数，求证：
.
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名校
3 . 设
，
，
，且
，
，
.
(1)证明：
；
(2)证明：
.
，，，且，，.(1)证明：
；(2)证明：
.
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解题方法
4 . 设
，
，下列不等式正确的是（ ）
，，下列不等式正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知
，求证
.
，求证.
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2021-10-30更新
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748次组卷
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5卷引用：广西河池市2021-2022学年高一上学期八校第一次联考数学试题
广西河池市2021-2022学年高一上学期八校第一次联考数学试题贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第06讲 基本不等式-【暑假自学课】2022年高一数学暑假精品课（人教版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（导学案）-【上好课】（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（分层练习）-【上好课】
名校
解题方法
6 . （1）已知：、、
，求证
；
（2）已知：、、，且
．求证
．
、、，求证；（2）已知：
、、，且．求证．
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7 . 已知正数a，b，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 已知
，则
可能满足的关系是（ ）
，则可能满足的关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知a，b均为正实数，且
.
（1）求
的最大值；
（2）求证：
.
.（1）求
的最大值；（2）求证：
.
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名校
10 . 若a，b是大于0的常数，x，y∈(0，＋∞)．
（1）求证：(
＋
)(x＋y)≥(a＋b)2(当且仅当ay＝bx时等号成立)．
（2）求函数f(x)＝
＋
(0＜x＜1)的最小值，并求此时x的值．
（1）求证：(
＋)(x＋y)≥(a＋b)2(当且仅当ay＝bx时等号成立)．（2）求函数f(x)＝
＋(0＜x＜1)的最小值，并求此时x的值．
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