高中数学综合库练习题及答案-2021年高中数学阶段练习-组卷网

23-24高一上·广东佛山·期末

多选题 | 较难(0.4) |

交并补混合运算分段函数的性质及应用函数新定义

名校

解题方法

Venn图法解决集合运算问题

1 . 已知全集为R，对于给定数集A，定义函数

为集合A的特征函数，若函数

是数集A的特征函数，函数

是数集B的特征函数，则（）

A．

是数集

的特征函数

B．

是数集

的特征函数

C．

是数集

的特征函数

D．

是集合

的特征函数

2024-02-23更新 | 314次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试卷

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23-24高一上·广东江门·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性基本不等式中“1”的妙用

2 . 已知函数

，若

，

，且

，则

的最小值为_________.

2024-02-23更新 | 466次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试卷

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23-24高一上·广东江门·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

指数型函数图象过定点问题

名校

3 . 已知函数

（

，且

）的图象恒过定点

，则

的坐标为_________________.

2024-02-23更新 | 217次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试卷

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23-24高二上·湖南永州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知两点求斜率直线的点斜式方程及辨析由两条直线垂直求方程求过已知三点的圆的标准方程

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围几何法求圆的方程

4 .

的顶点是

，

．
(1)求边

上的高所在直线的方程；
(2)求过点A，B，C的圆方程．

2024-02-23更新 | 217次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷

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23-24高二上·广东佛山·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据抛物线上的点求标准方程抛物线中存在定点满足某条件问题

名校

解题方法

定点问题

5 . 已知

为抛物线

的焦点，点

在

上，且满足

．
(1)求点

的坐标及

的方程；
(2)设过点

的直线

与

相交于

两点，且

不过点

，若直线

分别交

的准线于

两点，证明：以线段

为直径的圆恒过定点．

2024-02-23更新 | 238次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷

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23-24高二上·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由方程研究曲线的性质

名校

6 . 已知曲线

，则（）

A．关于原点对称	B．关于轴对称
C．关于直线对称	D．为的一个顶点

2024-02-23更新 | 129次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷

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23-24高二上·湖南永州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和等差数列前n项和的基本量计算

名校

7 . 已知等差数列

的前

项和为

，且

，

，则

______．

2024-02-23更新 | 408次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷

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23-24高二上·山东滨州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求空间向量的数量积线面角的向量求法点到平面距离的向量求法立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

8 . 直四棱柱

的所有棱长都为

，点

在四边形

及其内部运动，且满足

，则下列选项正确的是（）

A．点

的轨迹的长度为

B．直线

与平面

所成的角为定值

C．点

到平面

的距离的最小值为

D．

的最小值为-2

2024-02-23更新 | 211次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷

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23-24高二上·湖北·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直证明面面垂直空间垂直的转化面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

9 . 如图，四边形

为矩形，

≌

，且二面角

为直二面角．

(1)求证：平面

平面

；
(2)设

是

的中点，

，二面角

的平面角的大小为

，当

时，求

的取值范围．

2024-02-01更新 | 1008次组卷 | 3卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷

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23-24高三上·湖南衡阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊位置法

10 . 某旅游团计划去湖南旅游，该旅游团从长沙､衡阳､郴州､株洲､益阳这5个城市中选择4个（选择的4个城市按照到达的先后顺序分别记为第一站､第二站､第三站､第四站），且第一站不去株洲，则该旅游团四站的城市安排共有（）

A．96种

B．84种

C．72种

D．60种

2024-01-30更新 | 734次组卷 | 5卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期第三次月考数学试题

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