高中数学综合库练习题及答案-2021年河北高中数学阶段练习-组卷网

20-21高一下·浙江温州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 设

，

为基底向量，已知向量

，

，若A，B，D三点共线，则k的值是（）

A．2

B．

C．

D．3

2024-04-15更新 | 724次组卷 | 16卷引用：河北省石家庄市一中东校区2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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20-21高一下·福建莆田·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

复数的相等复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

2 . 已知

，

为

的共轭复数，若

，求

.

2024-03-19更新 | 304次组卷 | 6卷引用：河北省博野县实验中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题

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21-22高二上·福建三明·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在四棱锥

中，

底面

．

(1)求证：

平面

．
(2)若平面

与平面

的夹角的余弦值为

，求点A到平面

的距离．

2024-02-24更新 | 272次组卷 | 9卷引用：河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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2021·黑龙江哈尔滨·一模

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律已知模求数量积

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

4 . 已知向量

，

满足

，

，且

，则

（）

A．

B．0

C．1

D．2

2024-02-23更新 | 1147次组卷 | 12卷引用：河北省石家庄市二十七中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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20-21高一下·河北邯郸·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计平均数估计总体的方差、标准差计算古典概型问题的概率总体百分位数的估计

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有

人，按年龄分成5组，其中第一组：

，第二组：

，第三组：

，第四组：

，第五组：

，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人．

(1)根据频率分布直方图，估计这些人的平均年龄和第80百分位数；
(2)现从各年龄分组中用分层随机抽样的方法抽取20人，担任本市的“中国梦”宣传使者，若有甲（年龄38），乙（年龄40）两人已确定入选宣传使者，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取2名作为组长，求甲、乙两人至少有一人被选上的概率；
(3)若第四组的年龄的平均数与方差分别为37和