1 . 已知半径为的球O的表面上有A，B，C，D四点，且满足平面，，则四面体的体积最大值为_____________；若M为的中点，当D到平面的距离最大时，的面积为_____________．

2 . 极线是高等几何中的重要概念，它是圆锥曲线的一种基本特征.对于圆，与点对应的极线方程为，我们还知道如果点在圆上，极线方程即为切线方程；如果点在圆外，极线方程即为切点弦所在直线方程.同样，对于椭圆，与点对应的极线方程为.如上图，已知椭圆C：，，过点P作椭圆C的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，则直线AB的方程为______；直线AB与OP交于点M，则的最小值是______.

3 . 当，则的取值范围是______．（请用区间表示）．

4 . 迷你KTV是一类新型的娱乐设施，外形通常是由玻璃墙分隔成的类似电话亭的小房间，近几年投放在各大城市商场中，受到年轻人的欢迎．如图是某间迷你KTV的横截面示意图，其中，，曲线段是圆心角为的圆弧，设该迷你KTV横截面的面积为，周长为，则的最大值为___________．（本题中取进行计算）

5 . 设点是平面直角坐标系内的原点，点是函数在第一象限图像上任意一点，过点作轴的垂线段，垂足记为，则的最小值是___________.