1 . 已知
、
是正实数，且
，证明：
(1)
；
(2)
.
、是正实数，且，证明：(1)
；(2)
.
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2022-12-15更新
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210次组卷
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3卷引用：湖北省鄂东南三校联考2022-2023学年高一上学期阶段(一)考试数学试题
湖北省鄂东南三校联考2022-2023学年高一上学期阶段(一)考试数学试题黑龙江省绥化市绥棱县2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.2 基本不等式（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
解题方法
2 . 已知正实数
满足
，则下列说法正确的是（ ）
满足，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 已知为正实数，以下不等式成立的有（ ）
①
；②
；③
；④
为正实数，以下不等式成立的有（ ）①
；②；③；④| A．②④ | B．②③ | C．②③④ | D．①④ |
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2022-12-14更新
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583次组卷
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3卷引用：河南省南阳市基础年级联合体2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，且
．
(1)证明：
；
(2)证明：
．
，且．(1)证明：
；(2)证明：
．
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名校
5 . （1）已知
，求
的取值范围.
（2）若
，求证：
；
，求的取值范围.（2）若
，求证：；
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解题方法
6 . 下列不等式不一定成立的是（ ）
A． （ ） | B． （ ） |
C． （ ） | D． （） |
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2022-12-06更新
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311次组卷
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2卷引用：福建省永春第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 下列不等式一定成立的有（ ）
A． |
B．当 时， |
C．已知，则 |
D．正实数 满足 ，则 |
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2022-12-06更新
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439次组卷
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4卷引用：福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题
福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题山东省青岛市部分中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第2章 等式与不等式-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）河北省新乐市第一中学2024届高三上学期开学测试数学试题
解题方法
8 . 已知
且
.求证：
(1)
；
(2)
.
且.求证：(1)
；(2)
.
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名校
解题方法
9 . 已知
，
，且
则（ ）
，，且则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-26更新
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799次组卷
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4卷引用：湖北省武昌实验中学2022-2023学年高一上学期12 月月考数学试题
名校
10 . （1）设
（且
），证明：
；
（2）设
，证明：
．
（且），证明：；（2）设
，证明：．
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