名校
1 . （1）已知：有理数都能表示成
（
，且
，
与
互质）的形式，进而有理数集
，且，与互质
．
证明：（i）
是有理数．
（ii）
是无理数．
（2）已知各项均为正数的两个数列
和
满足：
，
．设
，，且是等比数列，求
和
的值．
（，且，与互质）的形式，进而有理数集，且，与互质．证明：（i）
是有理数．（ii）
是无理数．（2）已知各项均为正数的两个数列
和满足：，．设，，且是等比数列，求和的值．
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2024-01-03更新
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259次组卷
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2卷引用：广东省中山市第一中学2024届高三上学期第五次统测数学试题
名校
解题方法
2 . 圆柱
高为1，下底面圆
的直径
长为2，
是圆柱的一条母线，点
分别在上、下底面内（包含边界），下列说法正确的有（ ）．
高为1，下底面圆的直径长为2，是圆柱的一条母线，点分别在上、下底面内（包含边界），下列说法正确的有（ ）．A．若 ，则 点的轨迹为圆 |
B．若直线 与直线 成 ，则的轨迹是抛物线的一部分 |
C．存在唯一的一组点，使得 |
D． 的取值范围是 |
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2023-07-05更新
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971次组卷
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3卷引用：山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题
3 . 已知直线
交曲线
于第一象限的
，
两点， 
，O为坐标原点，过A，B分别作曲线的切线，斜率分别为
，
，则（ ）
交曲线于第一象限的，两点， ，O为坐标原点，过A，B分别作曲线的切线，斜率分别为，，则（ ）A．k的取值范围是 | B． ，使A为OB的中点 |
C． | D．，使得两切线互相垂直 |
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