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1 . 小云家后院闲置的一块空地是扇形,计划在空地挖一个矩形游泳池,有如下两个方案可供选择,经测量,,.
(1)在方案1中,设,,求,满足的关系式;
(2)试比较两种方案,哪一种方案游泳池面积的最大值更大,并求出该最大值.
(1)在方案1中,设,,求,满足的关系式;
(2)试比较两种方案,哪一种方案游泳池面积的最大值更大,并求出该最大值.
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2023-09-11更新
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583次组卷
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6卷引用:河南省新未来2023-2024学年高三上学9月联考数学试题
河南省新未来2023-2024学年高三上学9月联考数学试题广东省广州市二中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)模块二 专题2 一元二次函数、方程和不等式 B提升卷湖北省襄阳市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(压轴必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
2 . 小明今年1月1日用24万购进一辆汽车,每天下午跑滴滴出租车,经估计,每年可有16万元的总收入,已知使用x年(x∈N)所需的各种费用(维修、保险、耗油等)总计为 万元(今年为第一年)
(1)该出租车第几年开始盈利(总收入超出总支出)?
(2)该车若干年后有两种处理方案;
①当盈利总额达到最大值时,以1万元价格卖出;
②当年平均盈利达到最大值时,以8万元卖出.
试问哪一种方案较为合算?请说明理由.
(1)该出租车第几年开始盈利(总收入超出总支出)?
(2)该车若干年后有两种处理方案;
①当盈利总额达到最大值时,以1万元价格卖出;
②当年平均盈利达到最大值时,以8万元卖出.
试问哪一种方案较为合算?请说明理由.
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解题方法
3 . 某地计划在一处海滩建造一个养殖场.
(1)如图(a)所示,射线、为海岸线,,用长度为的围网依托海岸线围成一个的养殖场,问如何选取点P、Q,才能使养殖场的面积最大,并求最大面积.
(2)如图(b所示,直线l为海岸线,现用长度为的围网依托海岸线围成一个养殖场.
方案一:围成三角形(点A、B在直线l上),使三角形面积最大,设其为;
方案二:围成弓形(点D、E在直线l上,C是优弧所在圆的圆心且),面积为.
试求出的最大值和(均精确到),并指出哪一种设计方案更好.
(1)如图(a)所示,射线、为海岸线,,用长度为的围网依托海岸线围成一个的养殖场,问如何选取点P、Q,才能使养殖场的面积最大,并求最大面积.
(2)如图(b所示,直线l为海岸线,现用长度为的围网依托海岸线围成一个养殖场.
方案一:围成三角形(点A、B在直线l上),使三角形面积最大,设其为;
方案二:围成弓形(点D、E在直线l上,C是优弧所在圆的圆心且),面积为.
试求出的最大值和(均精确到),并指出哪一种设计方案更好.
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2021-03-23更新
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173次组卷
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4卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第六章 三角 6.4 复习与小结(1)
4 . 某芯片代工厂生产某型号芯片每盒12片,每批生产若干盒,每片成本1元,每盒芯片需检验合格后方可出厂.检验方案是从每盒芯片随机取3片检验,若发现次品,就要把全盒12片产品全部检验,然后用合格品替换掉不合格品,方可出厂;若无次品,则认定该盒芯片合格,不再检验,可出厂.
(1)若某盒芯片中有9片合格,3片不合格,求该盒芯片经一次检验即可出厂的概率?
(2)若每片芯片售价10元,每片芯片检验费用1元,次品到达组装工厂被发现后,每片须由代工厂退赔10元,并补偿1片经检验合格的芯片给组装厂.设每片芯片不合格的概率为,且相互独立.
①若某箱12片芯片中恰有3片次品的概率为,求的最大值点;
②若以①中的作为的值,由于质检员操作疏忽,有一箱芯片未经检验就被贴上合格标签出厂到组装工厂,试确定这箱芯片最终利润(单位:元)的期望.
(1)若某盒芯片中有9片合格,3片不合格,求该盒芯片经一次检验即可出厂的概率?
(2)若每片芯片售价10元,每片芯片检验费用1元,次品到达组装工厂被发现后,每片须由代工厂退赔10元,并补偿1片经检验合格的芯片给组装厂.设每片芯片不合格的概率为,且相互独立.
①若某箱12片芯片中恰有3片次品的概率为,求的最大值点;
②若以①中的作为的值,由于质检员操作疏忽,有一箱芯片未经检验就被贴上合格标签出厂到组装工厂,试确定这箱芯片最终利润(单位:元)的期望.
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名校
解题方法
5 . 植物园拟建一个多边形苗圃,苗圃的一边紧靠着长度大于30m的围墙.现有两种方案:
方案① 多边形为直角三角形(),如图1所示,其中;
方案② 多边形为等腰梯形(),如图2所示,其中.
请你分别求出两种方案中苗圃的最大面积,并从中确定使苗圃面积最大的方案.
方案① 多边形为直角三角形(),如图1所示,其中;
方案② 多边形为等腰梯形(),如图2所示,其中.
请你分别求出两种方案中苗圃的最大面积,并从中确定使苗圃面积最大的方案.
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2016-12-04更新
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621次组卷
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3卷引用:2016届江苏省苏中三市高三第二次调研测试数学试卷