名校
解题方法
1 . 已知
,且
,则
的最大值是____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e541ea2f855f981c96207070683d388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3732b0e4d40be0f6be43983aad9f6d21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87b83d0a05f1951d58dbab613c98a99f.png)
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2018-08-27更新
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1506次组卷
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3卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷4
名校
解题方法
2 . 已知两正数x,y满足x+y=1,则
的最小值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7199bef14be801b569f179d6d5a08fe.png)
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2018-04-28更新
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831次组卷
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2卷引用:北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(3)
名校
解题方法
3 . 已知实数a,b,c满足a2+b2=c2,c≠0,则
的取值范围为______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a22064e97c561b5aafd3d20e360f6025.png)
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2018-04-22更新
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1759次组卷
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10卷引用:四川省成都市第七中学2023届高三上学期零诊模拟检测理科数学试题
四川省成都市第七中学2023届高三上学期零诊模拟检测理科数学试题四川省成都市第七中学2023届高三上学期零诊模拟检测理科数学试题2015届江苏省泰州市高三上学期期末考试理科数学试卷2015届江苏省泰州市高三上学期期末考试文科数学试卷(已下线)2015届江苏省泰州市高三上学期期末考试理科数学试卷江苏省淮安中学2018届高三月考考试数学试题(已下线)《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题一 第三关 以多参数为背景的填空题2020届江苏省徐州市新沂市第一中学高三下学期3月模拟考试数学试题(已下线)第8讲 距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题1-1 基本不等式归类-2
2018高三·江苏·专题练习
名校
4 . 已知x+y=1,y>0,x>0,则
的最小值为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8a8edc1f03044dbdc24b5a9b1ece8f4.png)
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2018-04-22更新
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1257次组卷
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6卷引用:专题04 基本不等式及其应用-2
(已下线)专题04 基本不等式及其应用-2(已下线)《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题一 第三关 以多参数为背景的填空题安徽省六校教育研究会2022届高三下学期2月第二次联考文科数学试题天津市十二区县重点学校2022届高三下学期一模考前模拟数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期9月诊断测试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高一下学期期初测试数学试题
名校
5 . (1)若直角三角形两直角边长之和为12,求其周长
的最小值;
(2)若三角形有一个内角为
,周长为定值
,求面积
的最大值;
(3)为了研究边长
满足
的三角形其面积是否存在最大值,现有解法如下:
(其中
, 三角形面积的海伦公式),
∴![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d731ed04aec95ca7bad9eebef8b2cc24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c564bd68658632a443afa7d3f6e8b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9b2684e38ad3bf7fda0615059f07694.png)
,
而
,
,
,则
,
但是,其中等号成立的条件是
,于是
与
矛盾,
所以,此三角形的面积不存在最大值.
以上解答是否正确?若不正确,请你给出正确的答案.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)若三角形有一个内角为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36e4fa6d5dcf796fba09e17d518681d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
(3)为了研究边长
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2de2149fad0c24f659e92d29b55588d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0de2a14b4f174e744164df163389a4f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbdb8e10783f790361106700ce171a12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71d788614f1841b4943b30fe6fd1eff3.png)
∴
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d731ed04aec95ca7bad9eebef8b2cc24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c564bd68658632a443afa7d3f6e8b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9b2684e38ad3bf7fda0615059f07694.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aff0352323be9c4fe35ef58f8acf9.png)
而
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3d1e2ae4bb7802330dcef143ffc340d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/239127ca299862790565e0c534c1015d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8508b323b30fc4d007f9b29bc808626c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/306ede3bab64dc57cebb6204e3db077a.png)
但是,其中等号成立的条件是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/373feabf4a7b9873aa8c78e0c1993828.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15b8dbb9b823a5a61e1ccf4877c786c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc0e35255d530c6ef357ba4211d76c15.png)
所以,此三角形的面积不存在最大值.
以上解答是否正确?若不正确,请你给出正确的答案.
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2017-08-17更新
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631次组卷
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4卷引用:第五篇 向量与几何 专题16 外森比克不等式 微点2 外森比克不等式综合训练
(已下线)第五篇 向量与几何 专题16 外森比克不等式 微点2 外森比克不等式综合训练上海市建平中学2015-2016学年高一下学期期中考试数学试题上海市行知中学2018-2019学年高一下学期3月调研数学试题上海市建平中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 在
中,角
所对的边分别是
,若
,则角
的取范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e428e7a09732be85c1224e9c8f6a71c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/516983449108347c9bbf5dd2a72ab3dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d90d7f054e8f0346479e1999622f11cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54cc39e634aeef0f63efc2e9c49f48fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2017-05-19更新
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821次组卷
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6卷引用:河南省新乡市河南师大附中实验学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
河南省新乡市河南师大附中实验学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学(文)试卷河北省张家口市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试(实验班、普通班)数学(理)试题(已下线)2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点六 三角形中的不等和最值问题2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试文数试卷(已下线)考点18 解三角形中的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
7 . 若实数
、
、
,且
,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa4854ead4c5dd8091d1c9fde4ffe63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6d0c4d9404e48a7191b71ce7121f7fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c4cf6bb45abf82b5c6d4b390c246571.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2017-05-07更新
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656次组卷
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5卷引用:专题5-1 均值不等式及其应用归类(讲+练)-2
(已下线)专题5-1 均值不等式及其应用归类(讲+练)-2河南省郑州市2017年高三毕业年级第三次质量预测数学(理)试题福建省莆田第六中学2017届高三下学期第二次模拟数学(理)试题(已下线)专题7-2 基本不等式归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题7-1 均值不等式及其应用-3
名校
8 . 已知正实数
,
满足:
,则
的最大值是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5be97cd1c7111b654d87d8fbb63b6a84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd2cd08299c9a7becf4b62c52f0f53c6.png)
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2016-12-04更新
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2118次组卷
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6卷引用:天津市第一百中学2024届高三上学期过程性诊断数学试题(二)
14-15高三上·辽宁·期中
名校
9 . 已知
,则
的最小值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f25e564be5db571b75c2d2a9a565da5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f5abf90e8307ef8dcc1030ebe7fd06a.png)
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2016-12-03更新
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2849次组卷
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20卷引用:湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第五节 基本不等式【讲】(1)福建省三明第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第二章 集合、常用逻辑用语与不等式 第8讲 基本不等式【讲】(已下线)2015届辽宁师范大学附属中学高三上学期期中考试文科数学试卷山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题7.3 基本不等式及其应用(讲)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题7.3 基本不等式及其应用(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题7.3 基本不等式及其应用(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)第05讲 基本不等式及应用-2021届新课改地区高三数学一轮专题复习(已下线)考点06 基本不等式(考点)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)考点06 基本不等式(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题江苏省苏州市2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省福州第八中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题湖南省长沙市南雅中学2021-2022学年高二下学期5月质量检测数学试题天津市南开区2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期8月诊断调研测试数学试题安徽省安庆市第九中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题1.3.2 基本不等式 同步训练-2022-2023学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册
真题
名校
10 . 若
,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe1a6285ea64b279c0465a1f5d574af.png)
(1)求
的最小值;
(2)是否存在
,使得
, 并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2684b72f9f38f5046c8ecd4280b7b14b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe1a6285ea64b279c0465a1f5d574af.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe2b05214c8b22507f0c36b110593d0a.png)
(2)是否存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbe3e97679beaf12dc09656f10349dd5.png)
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2016-12-03更新
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10885次组卷
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26卷引用:专题22 不等式选讲
(已下线)专题22 不等式选讲(已下线)专题22 不等式选讲河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期开学实验班数学试题(已下线)专题27 不等式选讲(文理通用)2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标Ⅰ)河北省张家口市第一中学2017-2018学年高二下学期期末复习综合测试(二)数学试题【全国校级联考】河北省石家庄市行唐县三中、正定县三中、正定县七中2017届高三12月联考数学(文)试卷人教A版 成长计划 必修5 第三章不等式 高考链接人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 专题二 高考中的不等式问题2019届四川省双流中学高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题江西省上饶市横峰中学2019-2020学年高一(统招班)下学期入学考试数学试题四川省成都市第七中学2020年普通高等学校招生统一热身考试理科数学试题四川省成都市第七中学2020年普通高等学校招生统一热身考试文科数学试题(已下线)第1节等式性质与不等式性质-2020-2021学年高一数学课时同步练(新人教A版必修第一册)四川省成都市第七中学2020届高三高考(7.2)热身考试文科数学试题(已下线)专题35 不等式选讲-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)考点37 选修部分(坐标系与参数方程、不等式选讲)-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题14.2 不等式的证明(精练)-2021届高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)专题14.2 不等式的证明(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(课标全国卷)(6月4日)(已下线)专题16 选修4-5不等式选讲-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)第58讲 不等式的证明(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高三上学期第九次大练习数学试题(已下线)易错点22 不等式选讲-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)智能测评与辅导[理]-不等式选讲(已下线)第08讲 基本不等式-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(苏教版2019必修第一册)