解题方法
1 . 已知
是实数.
(1)求证：
，并指出等号成立的条件；
(2)若
，求
的最小值.
是实数.(1)求证：
，并指出等号成立的条件；(2)若
，求的最小值.
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名校
2 . 定义：满足不等式
的实数x的集合称作
的
邻域，若
的
邻域是一个关于原点对称的区间，则
的最小值为__________ .
的实数x的集合称作的邻域，若的邻域是一个关于原点对称的区间，则的最小值为
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2023高三·全国·专题练习
名校
3 . 若正数a，b满足
，则
的最小值是__ ．
，则的最小值是
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2022-07-28更新
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7458次组卷
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15卷引用：上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研（3月）数学试题
上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研（3月）数学试题天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2022-2023学年高一上学期12月阶段性检测数学试题湖北省黄冈市蕲春县实验高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期（3月份）一调数学试卷（已下线）2.2基本不等式章节综合测试-一元二次函数、方程和不等式湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期暑期返校数学试题（已下线）考点9-2 基本不等式及其应用河南省杞县高中2022-2023学年高一上学期期中网课检测数学试卷（已下线）3.2 基本不等式-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）第78练 计算提升训练18（已下线）第一章 综合测试B（提升卷）（已下线）专题10 期末预测基础卷-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
4 . 已知x､
，且
，则
的最大值为___________
，且，则的最大值为
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2021-11-19更新
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705次组卷
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12卷引用：上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一上学期第一次学情调研数学试题上海市徐汇中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题上海市洋泾中学2023届高三上学期10月月考数学试题福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷四试题上海外国语大学附属浦东外国语学校2020-2021学年高一上学期期末数学试题上海市青浦区2020-2021学年高一上学期期末数学试题上海市上海师范大学附属中学2022届高三上学期期中数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百1上海师范大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题07 不等式（理科）-1（已下线）专题6 不等式（文科）-1
名校
解题方法
5 . 已知x>0，y>0，且
，则2xy的最小值为________ ；xy+3x的最小值为________ .
，则2xy的最小值为
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2020-08-07更新
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669次组卷
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5卷引用：上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
6 . 若均为非负实数，且
，则
的最小值为______ ．
均为非负实数，且，则的最小值为
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2017-05-14更新
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1358次组卷
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4卷引用：上海市嘉定一中2021届高三上学期9月测试数学试题
