1 . 已知，若，则（       ）

A．的最大值为	B．的最小值为1
C．的最小值为8	D．的最小值为

2 . 设且，则的最小值是________.

3 . 已知实数，，且，则的最小值为______．

4 . 已知实数满足且，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．若，则的最小值为

C．的最大值为

D．若，则的最小值为

5 . 为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形，如图）上设计四个等高的宣传栏（栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为.为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为10cm（宣传栏中相邻两个三角形板块间在水平方向上的留空宽度也都是10cm），设.

(1)当时，求海报纸（矩形）的周长；
(2)为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少（即矩形的面积最小）？

6 . 设为正数，且，则的最小值为（       ）

A．2

B．

C．4

D．

7 . 下列结论中，所有正确的结论是（       ）

A．若，，则

B．若，则函数的最大值为1

C．若，，则的最小值为

D．若，，则的最大值为1

8 . 若两个正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知x>0，y>0，且2x+8y-xy=0，求：
(1)xy的最小值；
(2)x+y的最小值..

10 . （1）已知求函数最小值，并求出最小值时的值；
（2）问题：正数满足，求的最小值.其中一种解法是：，当且仅当且时，即且时取等号.学习上述解法并解决下列问题：若实数满足，试比较和的大小，并指明等号成立的条件；
（3）利用（2）的结论，求的最小值，并求出使得最小的的值.