1 . 已知实数，满足.
(1)求证：；
(2)求的最小值.

2 . 已知正数a，b，c满足．
(1)若，证明：；
(2)求的最小值．

3 . 已知，且．
(1)证明：；
(2)求的最小值．

4 . 若正数a，b，c满足.
(1)求的最大值；
(2)求证：.

5 . 在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例.在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和.若一个直角三角形的斜边长等于6，则这个直角三角形周长的最大值为（       ）

A．

B．12

C．

D．

6 . 已知是实数.
(1)求证：，并指出等号成立的条件；
(2)若，求的最小值.

7 . 已知正数满足．
(1)若，求的最大值；
(2)证明：．

8 . 已知，，且.
(1)证明：；
(2)若，，求的最小值.

9 . 已知，，且．
(1)证明：；
(2)若不等式对任意恒成立，求m的取值范围．

10 . 已知函数.
(1)若，，求证：；
(2)若函数的最小值为，且实数a，b，c满足，求的最小值.