1 . 已知
，
，若直线
与圆
相切，则
的取值范围是__________．
，，若直线与圆相切，则的取值范围是__________．
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2017-02-08更新
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793次组卷
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4卷引用：2017届湖南湘中名校教改联合体高三文12月联考数学试卷
2017届湖南湘中名校教改联合体高三文12月联考数学试卷上海市浦东新区八校2016-2017学年高三下学期3月联考数学试题2017年上海市八校联考高考模拟数学试题（已下线）课时35 圆的方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
名校
解题方法
2 . 若正实数
满足
,则
的最大值是________ ．
满足,则的最大值是
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2016-12-04更新
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926次组卷
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4卷引用：2020届湖南省株洲市茶陵二中高三上学期第二次月考数学(文)试题
2020届湖南省株洲市茶陵二中高三上学期第二次月考数学(文)试题2016届辽宁省实验中学高三第四次模拟数学（文）试卷（已下线）第十一篇基本不等式02—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）黑龙江省实验中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 已知
，
满足约束条件
，若目标函数
（
，
）的最大值为
，则
的最小值为 ．
，满足约束条件，若目标函数（，）的最大值为，则的最小值为 ．
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名校
4 . 在
中，角
的对边长分别为
，已知
，且
．
（1）若
，求
的值；
（2）设
边上的高为
，求的最大值．
中，角的对边长分别为，已知，且．（1）若
，求的值；（2）设
边上的高为，求的最大值．
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2016-12-04更新
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492次组卷
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3卷引用：2016届湖南师范大学附属中学高三月考七文科数学试卷
解题方法
5 . 已知定义在
上的函数
，
，存在实数使
成立．
（1）求实数
的值；
（2）若
，
，
，求证：
．
上的函数，，存在实数使成立．（1）求实数
的值；（2）若
，，，求证：．
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9-10高一下·甘肃兰州·期末
名校
解题方法
6 . 若
且
，则的最小值是
且，则的最小值是| A．6 | B．12 | C．24 | D．16 |
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2016-12-03更新
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736次组卷
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10卷引用：2015-2016学年湖南省平江县一中高二上学期期中考试理科数学试卷
2015-2016学年湖南省平江县一中高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2010年兰州一中高一下学期期末测试数学2014-2015学年甘肃省高台县第一中学高一下学期期末考试数学试卷河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学（文）试题内蒙古包头市第四中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古呼伦贝尔市海拉尔市第二中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题江苏省南通市如皋中学2019-2020学年高一下学期期初考试数学试题新疆维吾尔自治区和田地区民丰县2023届高三上学期期中考试数学（文）试题江苏省连云港市2023-2024学年高一上学期第一次学情检测数学试卷四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 若直线
始终平分圆
的周长，则
的最小值为________ ．
始终平分圆的周长，则的最小值为
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2016-12-03更新
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1773次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题
14-15高三上·辽宁·期中
名校
8 . 已知
，则
的最小值为__________ ．
，则的最小值为
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2016-12-03更新
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2847次组卷
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20卷引用：2015届辽宁师范大学附属中学高三上学期期中考试文科数学试卷
（已下线）2015届辽宁师范大学附属中学高三上学期期中考试文科数学试卷山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）第05讲 基本不等式及应用-2021届新课改地区高三数学一轮专题复习（已下线）考点06 基本不等式（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）考点06 基本不等式（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题江苏省苏州市2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市南雅中学2021-2022学年高二下学期5月质量检测数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省福州第八中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题天津市南开区2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期8月诊断调研测试数学试题安徽省安庆市第九中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题1.3.2 基本不等式 同步训练-2022-2023学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册（已下线）第五节 基本不等式【讲】（1）福建省三明第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第二章 集合、常用逻辑用语与不等式 第8讲 基本不等式【讲】
真题
名校
9 . 若
，则的取值范围是（ ）
，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-12-02更新
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3529次组卷
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23卷引用：湖南省衡阳市衡阳县2019-2020学年高二上学期期末数学试题
湖南省衡阳市衡阳县2019-2020学年高二上学期期末数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-1-3练习卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练10练习卷（已下线）2014届陕西省高考前30天数学保温训练7不等式2017届黑龙江虎林一中高三上月考一数学（文）试卷黑龙江省虎林市2017届高三摸底考试（最后冲刺）数学（理）试题河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）6-3 基本不等式（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）广东省佛山市第三中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）9.不等式[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》专题09 不等式[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》山东省聊城市文苑中学2019-2020学年高二上学期第四次考试数学试题陕西省西安地区陕师大附中、西安高级中学等八校2018-2019学年高三下学期4月联考数学(文)试题河北省唐山市第十二高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）第一单元 集合、逻辑用语、不等式（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）江西省宜春市高安中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学（文）试题福建省福州一中2020-2021学年高一上学期期中数学考试试题湖南省长沙市同升湖高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第32讲 基本不等式（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）黑龙江省桦南县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题甘肃省平凉市成纪中学2022-2023学年高三上学期第一次月考理科数学试题
且
，
的最大值为
