1 . 若，且，则下列不等式恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 若，，，则下列不等式对一切满足条件的，恒成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 正数，满足，则的取值范围是___________.

4 . 已知实数，，且
(1)当时，求的最小值，并指出取最小值时的值；
(2)当时，求的最小值，并指出取最小值时的值.

5 . 下列说法正确的有（       ）

A．若，则的最大值是

B．若，，都是正数，且，则的最小值是3

C．若，，，则的最小值是2

D．若实数，满足，则的最大值是

6 . 设且，则最小值为___________；

7 . 如图，长方形表示一张（单位：分米）的工艺木板，其四周有边框（图中阴影部分），中间为薄板.木板上一瑕疵（记为点P）到外边框的距离分别为1分米，2分米.现欲经过点P锯掉一块三角形废料，其中M，N分别在上.设的长分别为m分米，n分米.

(1)求的值；
(2)为使剩下木板的面积最大，试确定m，n的值；
(3)求剩下木板的外边框长度（的长度之和）的最大值及取得最大值时m，n的值.

8 . 已知正实数x，y满足．
（1）是否存在正实数x，y，使得？若存在，求出x，y的值；若不存在，请说明理由．
（2）求证：，并说明等号成立的条件．

9 . 某校要在一条水泥路边安装路灯，其中灯杆的设计如图所示，为地面，，为路灯灯杆，，，在处安装路灯，且路灯的照明张角，已知m，m．

（1）当，重合时，求路灯在路面的照明宽度；
（2）求此路灯在路面上的照明宽度的最小值．

10 . 在中，内角的对边分别为，且.
（1）求；
（2）请从问题①②中任选一个作答（若①②都做，则按①的作答计分）：①若，且面积的最大值为，求周长的取值范围.②若的面积，求的最小值.