1 . 如图，长方体
的对角线
与顶点
处的三个面所成的角分别为
．
(1)证明
为定值；
(2)若
，求实数
的最大值．
的对角线与顶点处的三个面所成的角分别为．(1)证明
为定值；(2)若
，求实数的最大值．
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名校
解题方法
2 . 
，
，且
恒成立，则
的最大值为__ ．
，，且恒成立，则的最大值为
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2022-09-08更新
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1684次组卷
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16卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题江西省抚州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）试卷08（第1章－3.2 基本不等式）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）江西省南丰县第二中学2020-2021学年高一下学期学生学业发展水平测试数学试题（已下线）第02讲 基本不等式（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题07 基本不等式-【高效预习】2021-2022学年高一数学上学期新课预学案（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2 基本不等式（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）湖南省长沙市雅礼洋湖实验中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江苏省泰州市田家炳中学2022-2023学年高一上学期第一次学情调研考试数学试题（已下线）第64练 计算提升训练4湖南省岳阳市平江县颐华高级中学（平江）有限公司2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月检测（6月）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正实数x，y满足
.
（1）求xy的最大值；
（2）若不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
.（1）求xy的最大值；
（2）若不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
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2021-02-27更新
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1769次组卷
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12卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题安徽省安庆市2020-2021学年高一上学期期末数学试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年考高一第二次月考数学试题湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题辽宁省大连市第十五中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题云南省北大附中云南实验学校2020-2021学年高一3月月考数学试题（已下线）专题04 基本不等式恒成立问题-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）专题2.2 基本不等式（4类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）黑龙江省佳木斯市桦南县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省安庆市第七中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试卷广东省广州市番禺区洛溪新城中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河北省邯郸经济技术开发区卓越中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 对于正数
，
，且
，若
恒成立，则
可以为（ ）
，，且，若恒成立，则可以为（ ）| A．3 | B． | C．2 | D．1 |
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2021-02-08更新
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669次组卷
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6卷引用：湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题24 函数、不等式恒成立问题（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）2.2 基本不等式 - 2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 专项拓展训练2 基本不等式的应用浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题
解题方法
5 . 已知正实数
，
满足
，且不等式
恒成立，则正实数的最小值为______ .
，满足，且不等式恒成立，则正实数的最小值为
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2020-12-13更新
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242次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市衡阳县2020-2021学年高一(创新实验班)上学期期末数学试题
20-21高三上·浙江·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知函数
满足
，且
在
上有最大值
.
（1）求的解析式；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
满足，且在上有最大值.（1）求
的解析式；（2）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 若
，
，
，且
恒成立，则实数取值范围（ ）
，，，且恒成立，则实数取值范围（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-22更新
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1067次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第二十六中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知，，且
，若
恒成立，则实数的取值范围是______ .
，，且，若恒成立，则实数的取值范围是
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2020-08-06更新
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2193次组卷
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12卷引用：湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题3.2基本不等式及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)湖南省长沙市长沙县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题广东省汕头市金山中学2020-2021学年高一上学期10月月考试题数学辽宁省沈阳市二中2020-2021学年度上学期10月阶段测试高一数学试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（文）试题第二章 等式与不等式【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）第二章 等式与不等式【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一普通班上学期10月学情分析考试数学试题
9 . 已知关于的不等式
（1）当
时,解此不等式
（2）若对
,此不等式恒成立,求实数的取值范围
的不等式（1）当
时,解此不等式（2）若对
,此不等式恒成立,求实数的取值范围
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名校
10 . 已知，，且
，若
恒成立，则实数
的取值范围是________ .
，，且，若恒成立，则实数的取值范围是
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2019-09-13更新
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2214次组卷
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14卷引用：湖南省衡阳市第八中学2020届高三上学期月考（二）数学（文）试题
湖南省衡阳市第八中学2020届高三上学期月考（二）数学（文）试题湖南省衡阳市第八中学2020届高三第二次月考数学（文科）试题江西省上饶市“山江湖”协作体2019-2020学年高二上学期第一次联考数学（文）试题河南省顶级名校2019-2020学年高二上学期10月阶段性检测数学（理）试题河南省顶级名校2019-2020学年高二上学期10月阶段性检测数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点10）（理科）-《新题速递·数学》辽宁省营口市第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题江苏省常州市新桥高级中学2020-2021学年高三上学期第一次学情调研考试数学试题重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题河北省张家口市宣化区宣化第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）卷17 高一上学期第一次阶段性检测2（易）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题11 《不等式》中的恒成立问题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
