基本不等式的恒成立问题练习题及答案-2024年高中数学高二阶段练习-组卷网

23-24高二下·浙江·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式的恒成立问题不等式与多变量函数的最值

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

1 . 若不等式

对任意满足

的正实数x，y，z均成立，则实数

的最大值为______．

2024-06-15更新 | 275次组卷 | 2卷引用：河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期第三次月考（6月）数学试题

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23-24高二下·安徽马鞍山·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值基本不等式的恒成立问题

名校

2 . 若对于任意

，关于

的不等式

恒成立，则实数

的取值范围是__________.

2024-06-14更新 | 223次组卷 | 1卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

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2024·海南·二模

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式的恒成立问题

名校

3 . 已知正实数

，且

为自然数，则满足

恒成立的

可以是（）

A．	B．
C．	D．

2024-06-06更新 | 160次组卷 | 3卷引用：江苏省苏州实验中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

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23-24高二下·陕西西安·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件特称命题的否定及其真假判断作差法比较代数式的大小基本不等式的恒成立问题

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

4 . 下列结论中，正确的结论是（）

A．若

，

是

的充要条件

B．命题

：

，

的否定是：

，

C．若

且

，则

D．若

，

，则实数

2024-04-04更新 | 503次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市高新第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高一上·浙江杭州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式的恒成立问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求参数范围

5 . 若正实数

、

满足

，且

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-05更新 | 400次组卷 | 2卷引用：河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二下学期5月学科素养检测（二调）数学试题

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20-21高一下·江西抚州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值基本不等式的恒成立问题

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

6 .

，

，且

恒成立，则

的最大值为__．

2022-09-08更新 | 1677次组卷 | 16卷引用：天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月检测（6月）数学试题

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21-22高一上·福建泉州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数条件等式求最值基本不等式的恒成立问题

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

7 . 已知关于x的不等式

的解集为

或

．
(1)求

的值；
(2)当

，且满足

时，有

恒成立，求

的取值范围．

2022-04-09更新 | 2264次组卷 | 12卷引用：江苏省扬州市第一中学2023-2024学年高二下学期5月教学质量调研评估数学试题

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