名校
解题方法
1 . 如图,在底面半径为1,高为6的圆柱内放置两个球,使得两个球与圆柱侧面相切,且分别与圆柱的上下底面相切.一个与两球均相切的平面斜截圆柱侧面,得到的截线是一个椭圆.则该椭圆的离心率为__________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/20/01790dff-5dfa-446a-b827-35ba197aff91.png?resizew=65)
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2023-09-19更新
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1088次组卷
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4卷引用:上海市高桥中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市高桥中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高三适应性测试(一)数学试题(已下线)重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型(十九大题型)-1上海市浦东新区进才中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,如图是一个圆柱容球,
、
为圆柱两个底面的圆心,O为球心,EF为底面圆
的一条直径,若球的半径
,则
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/25/9e823669-6ecd-41ca-a497-f2eebb11bb5d.png?resizew=160)
①平面DEF截得球的截面面积最小值为_______________ ;
②若P为球面和圆柱侧面的交线上一点,则
的取值范围为_______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e159fa38488741d395ea9cb03386b1ad.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/25/9e823669-6ecd-41ca-a497-f2eebb11bb5d.png?resizew=160)
①平面DEF截得球的截面面积最小值为
②若P为球面和圆柱侧面的交线上一点,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bce17597a7a6a83cd4287d424db6b56.png)
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2023-04-21更新
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765次组卷
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5卷引用:湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高一下学期期末数学试题