1 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球（与圆柱的两底面及侧面都相切的球），阿基米德认为这个“圆柱容球”是他最为得意的发现，在他的著作《论圆和圆柱》中，证明了数学史上著名的圆柱容球定理：圆柱的内切球的体积与圆柱的体积之比等于它们的表面积之比．亦可证明该定理推广到圆锥容球也正确，即圆锥的内切球（与圆锥的底面及侧面都相切的球）的体积与圆锥体积之比等于它们的表面积之比．若已知该比值为的圆锥，其母线长为，底面半径为，轴截面如图所示，则（       ）
   

A．若，则

B．圆锥的母线与底面所成角的正弦值为

C．用过顶点的平面去截圆锥，则所得的截面图形可以为直角三角形

D．若一只小蚂蚁从点出发，沿着圆锥的侧面爬行一周到达点，则爬行最短距离为

2 . 在中，的中点为，把绕旋转一周，得到一个旋转体.
(1)求旋转体的体积；
(2)设从点出发绕旋转体一周到达点的最近路程为，探究与的大小，并证明你的结论.