名校
1 . 下列结论正确的是( )
A.在棱柱的所有面中,至少有两个面互相平行 |
B.用斜二测画法画水平放置的边长为1的正三角形,它的直现图的面积是 |
C.正方体中,直线与是异面直线 |
D.正方体中,分别为的中点,P是线段 (不含端点)上的动点,过M,N,P点的平面截该正方体所得的截面为六边形 |
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2023-05-12更新
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616次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段测试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示的几何体为一个正四棱柱被两个平面与所截后剩余部分,且满足,,.
(1)当多长时,,证明你的结论;
(2)当时,求平面与平面所成角的余弦值.
(1)当多长时,,证明你的结论;
(2)当时,求平面与平面所成角的余弦值.
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2023-03-10更新
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896次组卷
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4卷引用:辽宁省名校联盟2023届高三下学期3月份联合考试数学试题
3 . 在2022年第二十四届冬奥会上,中国代表队创造了历史最好成绩,首都北京也成为第一座“双奥之城”.如图所示,坐落于北京的国家游泳中心(又称“水立方”),是中国健儿为国争光的地方,“水立方”可以抽象出的几何体是( ).
A.圆柱 | B.四棱锥 | C.四棱台 | D.长方体 |
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4 . 阿基米德和高斯、牛顿井列为世界三大数学家.阿基米德曾说过:“拾我一个支点,我就能撬起整个地球.”史料表明阿基米德在研究半正多面体方面做出过突出贡献,因此半正多面体也称“阿基米德多面体”.阿基米德多面体是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,它体现了数学的对称美.将正方体沿交于一个顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,如此截去八个三棱锥,得到一个半多面体.该多面体有_______ 个面;若正方体的棱长为2,则该半正多面体的体积为________ .
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